2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞6.（）。A.-1B.0C.1D.27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.316.（）。A.0B.1C.2D.417.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.0B.1/3C.1/2D.3

20.

21.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5022.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

23.

24.

25.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

33.

34.

35.

36.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．44.

45.

46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.1

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C解析：

13.C

14.D

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B

20.D解析：

21.B

22.B

23.C

24.C解析：

25.A

26.D

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.D

29.D

30.B

31.

32.(31)

33.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

34.

35.ex+e-x)

36.-25e-2x37.3

38.

39.

40.B41.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

42.-243.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

44.

45.C

46.0

47.

48.

49.

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.

52.1/41/4解析：

53.54.1/6

55.

56.

57.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

58.

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.