2022年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

9.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5225.（）。A.

B.

C.

D.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.A.0

B.

C.

D.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

34.

35.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

36.

37.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

44.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

50.

51.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)52.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

53.

54.

55.

56.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

60.

61.（）。A.0B.1C.2D.362.A.A.1B.0C.-1D.不存在

63.

64.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

65.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

69.

70.

71.

A.x+yB.xC.yD.2x

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.-2B.0C.2D.4

77.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

86.

87.（）A.∞B.0C.1D.1/288.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.

91.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-3B.0C.1D.397.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

98.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负99.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)100.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．106.107.108.109.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

110.

111.

112.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

113.

114.

115.

116.117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．133.

134.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C此题暂无解析

3.B

4.A解析：

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.C

11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

12.D解析：

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.C

16.B

17.A

18.A

19.A

20.B解析：

21.A

22.C

23.A

24.B

25.C

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.A解析：

28.D

29.B

30.B

31.B

32.D

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.A

35.B

36.B

37.C

38.B

39.

40.C

41.B

42.C

43.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

44.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

45.D

46.B

47.D

48.2xcosy

49.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

50.

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

52.C

53.C

54.B

55.A

56.D

57.B

58.C

59.D

60.D解析：

61.C

62.D

63.C

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

65.B此题暂无解析

66.C

67.A

68.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

69.C解析：

70.B

71.D此题暂无解析

72.y=0x=-1

73.C

74.

75.C

76.B因为x3cosc+c是奇函数．

77.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

78.C

79.A

80.B

81.C用基本初等函数的导数公式．

82.B

83.B

84.B

85.B

86.B

87.D

88.A

89.A解析：

90.A解析：

91.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

92.B

93.C

94.C

95.A

96.D

97.D

98.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

99.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

100.B

101.A

102.103.(-∞,+∞)

104.1/2105.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

106.

107.

108.109.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

110.1

111.lnx

112.

113.

114.

115.

116.117.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

118.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．119.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．120.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.132.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>