2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.（）A.6B.2C.1D.0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

32.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

34.

35.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.

37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限38.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.439.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

40.

41.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.

45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

49.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

50.若等于【】

A.2B.4C.8D.1651.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

52.【】

53.

A.-1B.-1/2C.0D.1

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.0B.-1C.-1D.158.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的63.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞65.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

66.

67.

68.

69.A.1B.3C.5D.7

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.0B.1/2C.1D.276.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.381.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

91.

92.

93.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,196.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

100.

二、填空题(20题)101.102.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

103.

104.105.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

106.

107.

108.

109.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

137.138.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.C解析：

8.B

9.B

10.B

11.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

12.A

13.B

14.B

15.

16.A

17.A

18.-24

19.D解析：

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.A

22.A

23.B

24.A

25.D

26.B

27.x=3

28.D

29.D

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.C

32.B

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.B

35.D

36.D

37.D

38.B

39.D

40.D

41.A

42.B

43.C

44.B

45.D

46.C

47.B

48.B

49.C

50.D

51.B

52.A

53.A此题暂无解析

54.D

55.C

56.B

57.B

58.A

59.D

60.B

61.C

62.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

63.C

64.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

65.A

66.（-21）

67.D

68.B

69.B

70.D

71.1/2

72.12

73.B

74.D

75.B

76.B

77.A解析：

78.C

79.B

80.A

81.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

82.D

83.B

84.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

85.A

86.B

87.C

88.B

89.6

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

91.A

92.B

93.D

94.B

95.B

96.C

97.4！

98.B

99.B用二元函数求偏导公式计算即可．

100.C101.x/16102..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

103.B104.(-∞，1)105.应填4/x3.

106.

107.

108.

109.x=e110.利用反常积分计算，再确定a值。

111.6

112.a≠b

113.

114.

115.

116.C

117.

118.119.0.5

120.0

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

125.

126.