2022年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

2.

3.

4.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

7.

8.【】

9.

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.

23.

24.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

25.

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

37.

38.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.349.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.250.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(20题)51.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

62.

63.64.

65.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

66.67.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

99.

100.(本题满分10分)

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B解析：

5.D

6.B

7.

8.D

9.C解析：

10.C

11.C

12.D

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.D解析：

15.C

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.D

18.B

19.B

20.A

21.A此题暂无解析

22.D

23.D

24.C

25.A

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.A

32.A

33.4

34.

35.B解析：

36.A

37.C

38.B

39.B

40.D

41.A

42.A

43.C解析：

44.B

45.D

46.C

47.D

48.D

49.D

50.C51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.C

60.1/2

61.0.35

62.63.3-e-1

64.

65.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

66.67.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

68.1/6

69.D

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88