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文档简介
2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
5.
6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．
7.
8.
9.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
10.【】A.1B.1/2C.2D.不存在
11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
12.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件
15.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
16.（）。A.
B.
C.
D.
17.A.-2B.-1C.0D.2
18.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
19.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
20.
21.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C
22.
23.（）。A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件
27.
A.
B.
C.
D.
28.（）。A.
B.
C.
D.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
62.
63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
79.
80.
81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(30题)91.
92.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。
93.
94.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.(本题满分10分)
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.(01/4)
3.6
4.C
5.D解析：
6.B
7.sint/(1-cost)
8.
9.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
10.B
11.B根据不定积分的定义，可知B正确。
12.D
13.D
14.A
15.C
16.A
17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
18.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.
19.A
20.C
21.D
22.A
23.B
24.B
25.A
26.B
27.A此题暂无解析
28.B
29.C
30.D
31.
32.e
33.
34.C
35.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
36.f(x)+C
37.1
38.2ln2-ln3
39.
40.2
41.D
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
解析：
49.1/4
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.应填4/x3.
57.
58.0
59.
60.1/2
61.
62.
63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
76.
77.
78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
79.
80.
81.
所以f(2，-2)=8为极大值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌
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