2022年甘肃省张掖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省张掖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.29.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

34.

35.

36.

37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

38.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

49.

A.-2B.0C.2D.4

50.

51.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点52.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

53.（）。A.3B.2C.1D.2/3

54.

55.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

56.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

60.

61.

62.

63.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

64.

65.

66.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.【】

72.【】

A.1B.0C.2D.1/2

73.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

74.

75.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

76.

77.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

85.

86.

87.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50496.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设z=cos(xy2)，则

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

137.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

138.

139.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A解析：

6.D

7.A

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

14.D

15.B

16.B

17.B

18.C根据导数的定义式可知

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.D

21.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

22.C解析：

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D解析：

28.C

29.C

30.C

31.C

32.C

33.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

34.C

35.D

36.

37.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

38.

39.C

40.B

41.A

42.

43.D

44.A

45.D

46.C

47.C

48.B

49.B因为x3cosc+c是奇函数．

50.B

51.D

52.B

53.D

54.

55.C

56.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

57.A

58.A

59.C

60.C

61.B

62.D

63.A

64.B解析：

65.D解析：

66.D此题暂无解析

67.C

68.B

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.C

75.B根据极值的第二充分条件确定选项．

76.C

77.C

78.D

79.A

80.A

81.B

82.D

83.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

84.D

85.D

86.C

87.B

88.A

89.A

90.C解析：

91.D

92.D

93.A

94.C

95.C

96.A

97.D

98.A

99.A

100.C

101.-2xysin(xy2)

102.

解析：103.1/2

104.

105.

106.D

107.

108.

109.110.-2或3

111.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

112.

113.

114.22解析：115.0

116.

117.

118.C

119.1/4120.(-∞,+∞)

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：