2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.1B.3C.5D.7

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

21.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(30题)31.

32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.________。47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．56.设函数y=xsinx，则y"=_____．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．98.

99.(本题满分10分)

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.

111.

112.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.A

7.B

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.D

10.C

11.B

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.C

27.C解析：

28.C

29.B

30.B

31.A

32.

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

36.2

37.

38.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

39.

40.1/4

41.C

42.43.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.

45.-1/246.247.一

48.先求复合函数的导数，再求dy．

49.37/12

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.

58.e-6

59.1

60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

98.

99.

100.

101.

102.