2022年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.

23.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

36.37.38.

39.设z=exey，则

40.

41.

42.________.

43.

44.

45.

46.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

47.

48.

49.

50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.96.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

97.

98.

99.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

2.C

3.B

4.D

5.C

6.

7.C

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.

10.C

11.B

12.D

13.A

14.D

15.A

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.A

22.A

23.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

24.B

25.D

26.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

27.x=y

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.34.sin1

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.

38.

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.

42.2本题考查了定积分的知识点。

43.1

44.

45.2xln2-sinx

46.

用复合函数求导公式计算．

47.π/2π/2解析：

48.D

49.250.1

51.1/21/2解析：

52.

53.π/2

54.

55.56.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

57.1/2

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.设F(x，y，