2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.

10.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.D

12.C

13.D

14.D

15.B解析：

16.D

17.D解析：

18.D此题暂无解析

19.C

20.D

21.D

22.C

23.A

24.C

25.B

26.B

27.B此题暂无解析

28.A

29.A

30.D

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

32.

33.34.sin1

35.

36.

37.-1-1解析：38.0.35

39.

利用凑微分法积分．

40.6x2y

41.

42.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

43.4/17

44.

45.D46.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

47.

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.

52.

解析：

53.x＝－1

54.37/12

55.D

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.F(lnx)+C

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92