2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

9.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

21.

22.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=x3，y’=_____．

51.设y=3sinx，则y'__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.

108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．109.110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.B

6.A

7.x=1

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

10.C

11.A

12.B

13.A

14.6/x

15.A

16.C

17.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

23.A解析：

24.C

25.C

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B

28.C

29.D

30.B31.e2

32.33.x+arctanx．

34.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

35.

36.37.0

38.

39.

40.

41.

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.0

45.

所以k=2．

46.D

47.

48.

49.3

50.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

51.3sinxln3*cosx52.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

53.

54.

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.B

57.

58.

59.2本题考查了定积分的知识点。

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.101.本