2022年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.

12.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5025.A.A.sin1B.-sin1C.0D.126.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

94.(本题满分8分)

95.

96.计算∫arcsinxdx。97.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

98.

99.

100.

101.

102.103.104.

105.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.

107.

108.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

109.

110.

111.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

112.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

113.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.A

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.D

6.C

7.C

8.D

9.

10.B

11.4x+13

12.D本题主要考查极限的充分条件．

13.B

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.D

17.C解析：

18.B

19.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

20.e-2/3

21.C

22.C

23.B

24.B

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.D

28.ln|x+sinx|+C

29.D

30.A

31.

32.

33.>1

34.

35.1

36.

37.2/27

38.0．5

39.-(3/2)

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.

42.-1-1解析：

43.D

44.2ln2－ln3

45.146.应填6．

47.

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.2

50.4

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

56.

57.

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是凑微分积分法．

108.

109.

110.

111.

11