2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

16.

17.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin119.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

24.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.

37.z=ln(x+ey)，则

38.

39.40.

41.

42.43.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

44.

45.46.

47.

48.

49.y=arctanex，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．95.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.96.97.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

98.

99.

100.

101.

102.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

103.

104.计算

105.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

106.

107.

108.109.110.111.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

112.

113.

114.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

115.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

116.(本题满分10分)

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.1

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

18.C

19.C

20.B

21.C

22.A

23.C

24.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.C

26.D

27.D此题暂无解析

28.C

29.D

30.A31.一

32.

33.

34.

35.

36.

37.-ey/(x+ey)2

38.

39.

40.

41.D42.xcosx-sinx+C43.2xeydx+x2eydy．

44.

45.

46.

47.2ln2-ln348.2

49.1/2

50.

51.π/2π/2解析：

52.应填0．

53.

54.2

55.C

56.1/2

57.58.6x2y

59.

60.

61.

62.

63.

64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

95.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求