人教版数学八年年级上册 第12章达标测试卷2

人教版数学八年级上册第十二章达标测试卷(二)一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列每组图形中，是全等形的是()2．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，则下列结论中错误的是()A．∠A＝∠B B．AO＝BOC．AB＝CD D．AC＝BD(第2题)(第3题)(第5题)3．如图，已知AC＝DB，AB＝DC，你认为证明△ABC≌△DCB应该用()A．“边边边” B．“边角边” C．“角边角” D．“角角边”4．下列条件中，能作出唯一的三角形的是()A．已知三边作三角形 B．已知两边及一角作三角形C．已知两角及一边作三角形 D．已知一锐角和一直角边作直角三角形5．如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A．点M B．点N C．点P D．点Q(第6题)(第7题)(第9题)7．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为()A．150° B．40° C．80° D．70°8．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是()A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF.下列说法正确的个数是()①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为()(第10题)A．25 B．35 C．15 D．12.5二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，两个三角形全等，根据图中所给的条件可知∠α＝________．(第11题)(第12题)(第13题)12．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝1.6，则△ABD的面积是________．14．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE(只需添加一个即可)．(第14题)(第15题)(第16题)(第17题)15．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为________．16．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________．17．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为___________________________．18．在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等(C与D不重合)，那么点D的坐标是______________________________．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证AC∥DF.(第19题)20．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD.求证AB＝BE.(第20题)21．已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证BD＝CE；(2)求证∠M＝∠N.(第21题)22．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD.猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．(第22题)23．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于点O，且AC＝AE，AD＝AB，∠BAC＝∠DAE.(1)求证△ABC≌△ADE；(2)若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数．(第23题)24．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明)．(2)如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(第24题)

答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.A7．D8.C9.D10.D二、11.51°12.2513.414．∠C＝∠E(答案不唯一)15.416．55°17.等腰直角三角形18．(4，－1)或(0，3)或(0，－1)三、19.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠DEF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠ACB＝∠F.∴AC∥DF.20．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EBD＝∠EBD＋∠2，即∠ABD＝∠EBC.在△ABD和△EBC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABD＝∠EBC，,∠3＝∠4，,AD＝EC，))∴△ABD≌△EBC(AAS)．∴AB＝BE.21．证明：(1)在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠1＝∠2，,AD＝AE，))∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD＝CE.(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)知△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C，在△ACM和△ABN中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠C＝∠B，,AC＝AB，,∠CAM＝∠BAN，))∴△ACM≌△ABN(ASA)．∴∠M＝∠N.22．解：BE⊥AC.理由如下：∵AD⊥BC，∴∠BDF＝∠ADC＝90°.在Rt△BDF和Rt△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BF＝AC，,FD＝CD，))∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)．∴∠BFD＝∠C.∵∠BFD＝∠AFE，∠C＋∠DAC＝90°，∴∠AFE＋∠DAC＝90°.∴∠AEF＝90°，即BE⊥AC.23．(1)证明：在△ABC和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，))∴△ABC≌△ADE(SAS)．(2)解：由(1)知△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C.∵∠BAC＝∠DAE，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∠BAD＝20°，∴∠CAE＝∠BAD＝20°.∵∠E＝∠C，∠AOE＝∠DOC，∴∠CAE＝∠CDE.∴∠CDE＝20°.24．解：(1)FE＝FD.(2)成立．证明：如图，在AC上取AG＝AE，连接FG.(第24题)∵∠B＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝120°.∴∠2＋∠3＝60°.在△AEF和△AGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AG，,∠1＝∠2，,AF＝AF，))