2021-2022学年山西省临汾市部分区县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年山西省临汾市部分区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作，墩墩意喻敦厚、敦实、可爱，契合熊猫的整体形象，象征着冬奥会运动员强壮有力的身体、坚韧不拔的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神!下面选项中的四张图片，哪张可以由图平移得到(

)

A. B.

C. D.2.如果a>b，c<0A.a + c>b + 3.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠AA.50°

B.60°

C.40°4.已知a，b满足方程组a+5b=163A.−3

B.3

C.−5

5.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(

)A.50°

B.70°

C.130°6.某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是(

)A.正方形和正六边形

B.正三角形和正六边形

C.正五边形和正八边形

D.正方形和正十边形7.某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程(

)

A.x4+5=x+1003 8.如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形Ⅰ、Ⅱ，甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论：

甲同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的内角和相等；

乙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形的外角和相等；

丙同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是轴对称图形；

丁同学：Ⅰ、Ⅱ两个正多边形都是中心对称图形．

结论正确的是(

)A.乙、丙正确 B.甲、丙正确 C.乙、丁正确 D.甲、乙正确9.在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：A.60°

B.75°

C.90°10.将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BP

A.60° B.65° C.70°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的

．

12.已知关于x的方程2x−13=x−a2

13.如图，在△ABC中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且△BDE的面积为14.关于x的一元一次不等式组x>2x≤m恰有一个整数解，则m15.如图1，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为62°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB/​/CD，需将电池板CD逆时针旋转三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

解方程或方程组：

(1)解方程：3x−34−117.(本小题8.0分)

解不等式组：4(x+18.(本小题9.0分)

在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：

(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B119.(本小题8.0分)

因“防疫”需要，某学校决定购买A型和B型测温枪，已知A型测温枪每把300元，B型测温枪每把500元，根据学校实际情况，学校共需测型枪30把，当地教育局给学校购买测温枪的预算经费为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少把？20.(本小题8.0分)

如图，△ABC中，AF、BE是角平分线，它们相交于点O，AD是BC边上的高，∠21.(本小题8.0分)

仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：

解方程组19x+18y=17①17x+16y=15②时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．

解：①−②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③

③×16，得：1622.(本小题12.0分)

为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15)，恰好用了23.(本小题12.0分)

综合实践课上，小聪用一张长方形纸片ABCD对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点A落在A′处，EF为折痕，如图①所示．

(1)若∠AEF=30°，

①求∠A′EB的度数；

②又将它的另一个角也折过去，并使点B落在EA′上的B′处，折痕为答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由平移的性质可知，可以由题图平移得到的只有选项D．

故选：D．

根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答．

本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状并准确识图是解题的关键．

2.【答案】A

【解析】解：A：∵a>b，∴a+c>b+c，故此选项正确；

B：∵a>b，

∴−a<−b，

∴−a+c<−b+c，

故此选项错误；

C：∵a>b，c<0，

∴ac<bc，

故此选项错误；

D：∵a>b，c<0，

3.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了旋转的性质及三角形的内角和定理，熟知图形旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解决本题的关键．

根据旋转的性质得知∠A=∠C，∠AOC为旋转角等于80°，则可以利用三角形内角和度数为180°列出式子进行求解．

【解答】

解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°，

∴∠A=∠C，∠AOC=804.【答案】D

【解析】解：a+5b=16①3a−b=4②，

①+②得：4a5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．

若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．

【解答】

解：设这个角的度数为x，根据题意，得

x=2(180−x)+30，

6.【答案】B

【解析】解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

B、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，显然能构成360°的周角，故能铺满；

C、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．

D、正方形和正十边形内角分别为90°、144°，显然不能构成360°7.【答案】B

【解析】解：设该校有x人住宿，

根据题意得：x4+5=x−1003．

故选：B．

设该校有x8.【答案】A

【解析】解：正多边形Ⅰ、Ⅱ都是轴对称图形，外角和都是360°，

故乙、丙的说法正确，

故选：A．

根据正多边形的性质一一判断即可．

本题考查作图−复杂作图，多边形的内角与外角，轴对称图形，中心对称图形等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题．9.【答案】A

【解析】解：设∠A=3x°，则∠B=5x°，∠C=3x°，∠D=4x°，∠E=3x°，

∴(3x°+5x°+3x°+410.【答案】B

【解析】解：∵AE/​/BF，

∴∠AEP=180°−∠BPE=180°−130°=50°．

又∵折叠后11.【答案】稳定性

【解析】解：把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的稳定性，

故答案为：三角形的稳定性．

利用三角形的稳定性的性质直接回答即可．

本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是掌握三角形具有稳定性．

12.【答案】2

【解析】解：把x=−10代入关于x的方程得：2x−13=x−a2−1，

−20−1313.【答案】12

【解析】解：∵点E为AD的中点，△BDE的面积为3，

∴△ABD的面积为3×2=6，

∵点D为BC的中点，

14.【答案】3≤【解析】解：不等式组x>2x≤m，

解得：2<x≤m，

∵不等式组恰有一个整数解，即x=3，

∴315.【答案】20

【解析】解：

∵EF⊥AB，

∴∠EFO=90°，

∵∠OEF=62°，

∴∠EOF=180°−90°−62°=28°16.【答案】解：(1)3x−34−1=5x−76

解：去分母得：3(3x−3)−12=2(5x−7)，

去括号得：9x−9−12=10x−14，

【解析】(1)先去分母，再移项合并同类项，求解即可．

(2)17.【答案】解：化简不等式组，得

4x+4≤7x+13 ③x−8>3x−12 ④，

由③得，x≥−【解析】分别解不等式组的①和②，得到不等式组的解集为：−3≤x<18.【答案】解：(1)四边形A1B1C1D1如下图所示；

(【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据网格结构找出B1、C1、D1绕点A1逆时针旋转9019.【答案】解：设购进B型测温枪a把，则购进A型测温枪(30−a)把，则

300(30−a)+500a≤10000．

解得：a【解析】设购进B型测温枪a把，则购进A型测温枪(30−a)把，根据“购进A型测温枪的费用+购进B型测温枪的费用≤20.【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠C=50°，

∴∠ADC=90°，∠DAC=40°．

∵∠【解析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，运用整体思想是解题的关键．

由直角三角形两锐角互余知∠DAC=40°，根据三角形内角和定理得∠CA21.【答案】解：(1)2014x+2013y=2012①2012x+2011y=2010②，①−②，得：2x+2y=2，即x+y=1

③

③×2011，得：2011x+2011y=2011④

②−④，得：x=−1，

将x=−1代入③得：y=【解析】(1)先把两式相减得出x+y的值，再把x+y的值与2011相乘，再用加减消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；

(2)先把两式相减得出(22.【答案】解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，

由题意得：12x+10y=140010x+12y=1240，

解得：x=100y=20，

答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元；

(2)由题意得：80a+15b=1800，(a>15【解析】(1)设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由图中信息列出方程组，解方程组解可；

(2