高中数学《算法基本语句》3 北师大必修3

§1.2.3

算法基本语句算法初步.温故而知新1、顺序结构常用的程序语言和格式2、条件结构常用的程序语言和格式输入语句

INPUT

“提示文字”；变量列表输出语句

PRINT

“提示文字”；变量列表赋值语句变量=表达式（1）IF

条件成立

THEN

语句1ELSE

语句2ENDIF（2）IF

条件成立

THEN

语句ENDIF.循环结构的定义：

在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。两种循环结构有什么差别？AP成立不成立While（当型）循环

成立AP不成立Until（直到型）循环.

成立AP不成立AP成立不成立While（当型）循环Until（直到型）循环两种循环结构有什么差别？先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环。先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环。先执行后判断先判断后执行.循环结构AP成立不成立While（当型）循环算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

成立AP不成立Until（直到型）循环.两种循环语句：WHILE

条件循环体WEND（1）WHILE语句的一般格式：

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.也叫“前测试型”循环循环体满足条件？是否While（当型）循环.练习、根据1.1.2例3中的程序框图，用WHILE编写计算机程序来计算1+2+…+100的值i<=100?i=1开始输出sum结束否是sum=0i=i+1sum=sum+ii=1sum=0WHILEi<=100

sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND程序：.Until（直到型）循环DO

循环体LOOPUNTIL条件（2）UNTIL语句的一般格式：也叫“后测试型”循环循环体满足条件？否是思考1：参照直到型循环结构，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？

思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算

1+2+…+100的值..思考2：用UNTIL语句编写计算机程序，来计算

1+2+…+100的值.i=1sum=0DO

sum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTsumENDi=1开始结束sum=0输出sumi=i+1sum=sum+ii>100?否是程序框图：程序：.例8：用描点法作函数y=x3+3x2-24x+30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，连续输入11个值:-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5时的函数值。算法：S1：输入一个自变量X值S2：计算y=x3+3x2-24x+30S3：输出y开始输入X

y=x3+3x2-24x+30输出y结束程序框图：S4:记录输入的次数nS5:判断输入的次数是否大于11,若是,结束算法,否则,返回S1.n=1n>11YNn=n+1.思考3：图1.1-2，用按照算法执行的顺序，把程序框图中的内容转化为相应的程序语句。开始输入nflag=1n>2?d=2是d整除n?flag=0d<=n-1且flag=1?flag=1?n是质数结束是d=d+1否否n不是质数否是否是.（1）n=5开始Flag=1n>2d=2输入nd<=n-1且flag=1?N不是质数n是质数d整除n?Flag=0Flag=1?结束d=d+1是是是否否是否否（1）（2）(2)n=4否.INPUT“n=”;nflag=1IFn>2THENd=2WHILEd<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDENDIFIFflag=1THENPRINTn;"是质数."ELSEPRINTn;"不是质数."ENDIFEND思考题：判断质数的算法是否还有所改进？.开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2Input“n=“;ni=2Dor=nmodii=i+1loopuntili>n-1orr=0ifr=0thenprint“n不是质数”

elseprint”n是质数“

endifend.练习P231.根据你画出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图，写出相应的程序语句。2.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,…，20时的函数值。3.编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1).练习P231.根据你画出的用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图，写出相应的程序语句。开始x1=1,x2=2c=0.005输出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否结束f(x)=0?否是.练习P23开始x1=1,x2=2c=0.005输出xf(x1)f(x)<0?否是x1=xx2=x|x1-x2|<c？是否结束f(x)=0?否是x1=1x2=2c=0.005DOX=(X1+X2)/2f(x1)=x1^2-2f(x)=x^2-2IFf(x)=0THENPRINT"方程根为："；xELSEIFf(x1)*f(x)<0THENx2=xELSEx1=xENDIFENDIFLOOPUNTILABS(x1-x2)<=cPRINT"方程的近似根为："；xEND.练习P232.编写程序，计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,…，20时的函数值。x=1WHILEx<=20y=x^2-3*x+5PRINT"x=";xPRINT"y=";yx=x+1WENDEND.练习P233.编写一个程序，输入正整数n，计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)t=1i=1INPUT"请输入n的值："；nDOt=t*ii=i+1LOOPUNTILi>nPRINT"这个数的阶乘为："；tEND.练习巩固1、设计一个算法框图：逐个输出12，22，32，……，n2，并写出相应的程序。INPUTni=0WHILEi<ni=i+1t=i^2PRINTtWENDENDINPUTni=0DOi=i+1t=i^2PRINTtLOOPUNTILi>=nEND结束i=0开始i=i+1:t=i^2i>=n?否是PRINTtINPUTn.2、设计一个算法框图：求满足1＋2＋3＋…＋n＞10000的最小正整数n，并写出相应的程序。结束输出ii=0，Sum=0开始i=i+1Sum=Sum+iSum>10000?否是i=0sum=0DOi=i+1sum=sum+iLOOPUNTILsum>10000PRINTiEND.小结WHILE

条件循环体WENDDO

循环体LOOPUNTIL条件两种循环语句：循环体满足条件？是否（1）

While（当型）循环（2）Until（直到型）循环循环体满足条件？否是.《导与练》P27变式1-1：设计一个计算1×3×5×7×……×99的程序开始S=1i=3i≤99输出s开始S=s*ii=i+2YNS=1i=3Whilei<=99S=s*ii=i+2wendPrintsend.《导与练》P27变式2-1：写出求所有立方小于104的正整数的程序开始i=1n=i3n<10000输出ii=i+1结束YNi=1n=i^3whilen<10^4printii=i+1n=i^3wendend.《导与练》P27#6：根据条件，把程序框图补充完整，求1---1000内所有的偶数的和。开始i=2，s=0i≤1000输出s结束YNs=s+ii=i+2.《导与练》P28#7：根据下面的程序，画出其算法的程序框图：i=-1WHILEi<=1X=iy=x*x*xi=i+0.2PRINT“y=：”;yWENDEND开始 i=-1i<=1X=iy=x*x*xi=i+0.2输出y结束YN.《导与练》P28#8：一球从100m的高度落下，每次落地后又跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？开始S=0h=100i=1i<=100s=s-100输出s结束s=s+2hh=h/2i=i+1NYS=0h=100i=1WHILEi<=10s=s+2hh=h/2i=i+1WENDs=s-100printsend.《导与练》P28#3：某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元？开始n=1996,p=0.05,