高中数学《平行线分线段成比例》5 新人教A选修41_第1页
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课题：平行线分线段成比例定理.l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一.问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC?EDFBIDICIEIFI32CIFI则=

ACI.ABCEDFBIDICIEIFI32=CIFIACICFAC=.31=CIFIBICICFBC=BFBC41BIFI=BICI=ABCEDFBIDICIEIFI.ABCEDFBIAIDICIEIFIADDF32AIDI=DIFI=AFDF52AIFI=DIFI=.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的

线段成比例.对应怎样用文字把以上发现表述出来？.ABCDEFl1l3l2........形象记忆.ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行线分线段成比例定理）6BC=\42BC3即=EFDEBCAB=\//l//ll解：321Q.ABCDEFl1l3l2[例二]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEF（平行线分线段成比例定理）.nmmDFDE+=\.mnmDEDF即+=，mmnDEDEEF+=+mnDEEF=\nmEFDEBCAB==\,//l//ll321Q：证明ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF.ABCDEFl1l3l2?[练习一]求：DE.c.EFb,BCa,，AB//l//l已知：如图，l321===.l1l3l2[练习二]ABCDEFDEAB求证：//l//l已知：如图，l321=EFBC=DFAC.

如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.ABCDEFabc?米.abc答：CF长为abcCFCFcba即定理）（平行线分线段成比例CFDFEBAEAD//EF//BCB，EF90ABCDAB解：由题意可知：0=\==\\^=Ð=ÐA.对题目的再思考！CFABDE

若是三角形草地呢？（EF//BC）定理还能用吗？ABECF如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?8.三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！

平行线分线段成比例定理：课堂小结.

要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCD

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