




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》2023/1/17.定积分的概念2023/1/17.一、教学目标:1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程,了解定积分的背景;2.借助于几何直观定积分的基本思想,了解定积分的概念,能用定积分定义求简单的定积分;3.理解掌握定积分的几何意义.二、教学重点:定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义.教学难点:定积分的概念、定积分的几何意义.三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程2023/1/17.(一)、定积分的定义
如果当n∞时,S的无限接近某个常数,这个常数为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”:分割---近似代替----求和------取极限得到解决.2023/1/17.2023/1/17.定积分的定义:定积分的相关名称:
———叫做积分号,
f(x)——叫做被积函数,
f(x)dx—叫做被积表达式,
x———叫做积分变量,
a———叫做积分下限,
b———叫做积分上限,[a,b]—叫做积分区间。2023/1/17.被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限2023/1/17.
说明:(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的记法无关,即òbaf(x)dx
=òbaf(x)dx
-(3)2023/1/17.(二)、定积分的几何意义:Oxyabyf(x)x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。2023/1/17.当f(x)0时,由yf(x)、xa、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方,xyO=-.abyf(x)y-f(x)=-S上述曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义:=-S2023/1/17.abyf(x)Oxy探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?abyf(x)Oxy2023/1/17.(三)、定积分的基本性质性质1.性质2.2023/1/17.三:定积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性性质3.思考:从定积分的几何意义解释性质⑶aby=f(x)cOxy2023/1/17.2023/1/17.练习:利用定积分计算:例2:计算定积分
练习:用定积分表示抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形面积2023/1/17.(四)、小结1.定积分的实质:特殊和式的逼近值.2.定积分的思想和方法:分割化整为零求和积零为整取逼近精确值——定积分求近似以直(不变)代曲(变)取逼近3.定积分的几何意义及简单
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 预应力混凝土工程教学课件
- 汽车配套产业基地项目数字化方案(参考模板)
- 2025年年健康服务项目建议书
- 2025年低功率气动阀岛用控制阀项目合作计划书
- 2025年达美航空合作协议书
- 现代能源行业发展条件分析
- 2025年转基因耐贮藏番茄项目发展计划
- 西师大版三年级数学上册全册单元知识点
- 2025年氟炭漆项目合作计划书
- 2025年智能分拣系统项目合作计划书
- GB/T 8332-2008泡沫塑料燃烧性能试验方法水平燃烧法
- GB/T 20330-2006攻丝前钻孔用麻花钻直径
- 劳动合同(通用版)
- 英语口语 购物课件
- 膀胱镜检查记录
- 钢板仓施工方案
- DBJ50-112-2016 现浇混凝土桥梁梁柱式模板支撑架安全技术规范
- 北京福赛尔V6891、V6851控制器(联动型)的调试
- 中航信离港系统培训(3)
- 汽车维修安全生产管理制度大全
- 晋江市劳动合同书
评论
0/150
提交评论