高中数学 2.2等差数列（第1课时） 新人教A必修5_第1页
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等差数列（第1课时）.【问题导学】等差数列的定义:

一个数列从第

项起，每一项与前一项的

都等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的

，常用d表示。即或2差公差.等差数列的通项公式：注意等差数列通项公式的推导方法——累加法……以上个式子相加得……——不完全归纳法由等差数列的定义有注意区分等差数列的递推关系与通项公式的区别.3、等差中项：若a、A、b成等差数列，则，故A=

，并称A为a与b的等差中项。

【预习自测】1、以下是等差数列的是

：①—3，0，3，6，9，…；②0，3，0,3，0，…；③5，5，5，5，…；④2，4，6，8，…，2n。2、等差数列—1,5,11,…的通项公式是

。3、4与20的等差中项是

4、等差数列20，16，12，…的第20项是

。①

③④12－56.5、—329是等差数列—5，—9，—13，…中的项吗？若是，是第几项？解：等差数列中，所以—329是此等差数列中的项。.例1、等差数列中(1)已知

(2)已知解：（1）由（2）由.变式1：等差数列中，已知a10=30，a20=50，求a30。解：由.例2、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元如果某人乘坐该市的出租车去14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？小结：将实际问题抽象成一个数列问题解决，注意书写表达。分析：依题意，当车程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要多支付1.2元，因此车费可看成一数列，等差公差为d=1.2当出租车行至14km处时，n=11支付的车费即为解：依题意，当出租车的行程等于或大于4km时，每增加1公里，乘客支付的车费构成一个等差数列，记为，且，，车行至14km处时的车费为元所以需要支付的车费是23.2元.【总结提升】1、等差数列的任一项与它前一项的差就是公差；2、判断某一个数是否为某等差数列的项，相当于求n，若求出的n

，则是；否则不是。已知3、是等差数列的基本量，知道其中的三项，可求另外一项。.【课后作业】，2、若三个数成等差数列，则=

B、1、等差数列0，－3，－6，…的第项是（）A、D、C、3、若数列

的通项公式是

，则此数列（

）

A、是公差为2的等差数列B、是公差为3的等差数列

C是公差为5的等差数列D、不是等差数列4、数列中，=（）A、49B、50C、5D、525、等差数列

中，

=

。C5BD－8.6、已知三个数成等差数列，它们的和是12，则中间的数是

。47、体育场的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，你能用

表示第

排的座位数吗？第10排能坐多少人？解：每一排的座位数构成一个等差数列

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