高中数学 2.1.3《向量的减法》（2） 新人教B必修4_第1页
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文档简介

2.1.3向量的减法生活中有向量生活中用向量.1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新.baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面内任取一点A；(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用.走进新课

1.已知：a、b，作OA=a，OB=b则Oa-babBAab+BA=向量BA叫做与的差,并记作ababBA=-=OA-OB如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是减向量的终点为始点,被减向量的终点为终点的向量简记:终点向量减去始点向量一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB.减去一个向量等于加上这个向量的相反向量2.与向量方向相反且等长的向量叫做的相反向量记作-a则a+(-a)=0.练习(1).-(-a)=a(2).a+(-a)=(-a)+a=00(3)如果a与b是互为相反向量,则-aa=-bb=b=a+0.CD方法：平移向量a、b使它们起点相同，b的终点指向a的终点的向量就是a-b3..4.特殊情况1.共线同向2.共线反向BACABCa-ba-b.例１：如图，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDc-da-b.例2：选择题DC(1)AB+BC-AD=()(2)AB-AC-DB=()(B)CD(A)AD(D)DC(C)DB(B)AC(A)AD(D)DC(C)CD.例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？变式四：证明：,并说明什么时候取等号？.练习.(一)知识

1．理解相反向量的概念

2.理解向量减法的定义，3.正确熟练地掌握向量减法的法则

小结:(二)重点

重点：向量减法的定义、向量减法的法则.数学使人聪颖数学使人严谨

数

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