高中数学 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系知识表格素材 新人教必修2_第1页
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文档简介

1.三个公理公理内容图形符号作用公理1公理2公理3如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l,B∈l,且A∈α，B∈α⇒l⊂α判定直线在平面内过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A,B,C∈α确定平面的依据如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α且P∈β⇒α∩β=l且P∈l①判定两个平面相交②作两个平面的交线③证明点共线或线共点.2.空间中两条直线的位置关系相交定义定义定义位置关系共面异面平行同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点.图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内

点不在平面内

直线a，b交于点A

3.点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面αAaAabaAAaAa.图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面α内直线a与平面α无公共点直线a与平面α交于点A平面α与β相交于直线laaaaaAaba.位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点符号表示图形表示4.直线和平面的位置关系有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点.位置关系图形表示符号表示公共点平面α与平面β平行平面α与

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