贵州省清镇市卫城中学2022年七年级数学第一学期期末考试试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为()A.2.7×105 B.2.7×106 C.2.7×107 D.2.7×1082.下列说法正确的有()个①一个数前面加上“-”号,这个数就是负数②单项式的系数是③若是正数,则不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式是四次四项式,常数项是-6⑥零是最小的整数A.1 B.2 C.3 D.43.已知点在直线上,,点P,Q分别是线段的中点,则线段PQ的长度是()A. B. C.或 D.或4.下列说法正确的是()A.两点之间,直线最短;B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5.某车间有25名工人,每人每天可生产100个螺钉或150个螺母,若1个螺钉需要配两个螺母,现安排名工人生产螺钉,则下列方程正确的是()A. B.C. D.6.某商场将A商品按进货价提高50%后标价,若按标价的七五折销售可获利60元,设该商品的进货价为x元,根据题意列方程为()A. B.C. D.7.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若∠AOC=120°,则∠BOD等于()A.40° B.50° C.60° D.70°8.如图,B是线段AD的中点,C是线段BD上一点,则下列结论中错误的是()A.BC=AB-CD B.BC=(AD-CD) C.BC=AD-CD D.BC=AC-BD9.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是()A.图① B.图② C.图③ D.图④10.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2 B.4 C.6 D.811.下列各式是完全平方式的是()A. B. C. D.12.如果以x=﹣3为方程的解构造一个一元一次方程,那么下列方程中不满足要求的是()A.x+3=0 B.x﹣9=﹣12 C.2x+3=﹣3 D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若x2﹣3x=﹣1,则3x2﹣9x+7的值为_____.14.如图,已知,则下列结论正确的个数为________①平分;②平分;③平分;④平分.15.下列图案是我国古代窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________.16.若是的相反数,且,则的值是__________.17.预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人,这个数用科学记数法表示为__________;三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知,点在直线上,在直线外取一点,画射线,平分,射线在直线上方,且于.(1)如图,如果点在直线上方,且,①依题意补全图;②求的度数();(2)如果点在直线外,且,请直接写出的度数(用含的代数式表示,且).19.(5分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,按适当方式建立平面直角坐标系后,的顶点,的坐标分别为,(1)请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系;(2)以轴为对称轴,请画出与成轴对称的图形;(3)请直接写出写出的面积.20.(8分)列方程解应用题:某校安排学生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,就会空出4间宿舍.这个学校有多少间宿舍?一共要安排多少个学生?21.(10分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?22.(10分)如图,在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,且点在点的左侧,同时、满足,.(1)由题意:______,______,______;(2)当点在数轴上运动时,点到、两点距离之和的最小值为______.(3)动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发,点的速度是每秒个单位长度,点的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,?(4)在数轴上找一点,使点到、、三点的距离之和等于10,请直接写出所有的点对应的数.(不必说明理由)23.(12分)如图,平面内有、、、四点.按下列语句画图.(1)画直线,射线,线段;(2)连接,交射线于点.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.【详解】解:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.n的值等于这个数的整数位数减1,这里a=1.7,n=7,所以17000000=1.7×2.故选C.【点睛】本题考查科学计数法,掌握概念是解题关键.2、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答.【详解】解:负数是小于0的数,在负数和0的前面加上“-”号,所得的数是非负数,故①错误;单项式的系数是,故②错误;若a是正数,则a>0,-a<0,所以-a一定是负数,故③错误;零既不是正数也不是负数,④正确;多项式是四次四项式,常数项是-8,故⑤错误;零是绝对值最小的整数,故⑥错误;∴正确的共1个故选:A.【点睛】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题,解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别;正数是大于0的数,负数是小于0的数,0既不是正数也不是负数.单项式中的数字因数是单项式的系数,所有字母指数的和是单项式的次数;多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.3、D【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.【详解】解:当点C在点A左侧时,AP=AC=5,AQ=AB=2,∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm.当点C在点B右侧时,AP=AB=2cm,AQ=AC=5,∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm.故选:D..【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.4、D【解析】解:A.应为两点之间线段最短,故本选项错误;B.应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线,故本选项错误;C.应为在同一平面内,和已知直线垂直的直线有且只有一条,故本选项错误;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确,故本选项正确.故选D.5、C【分析】若安排名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母,根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,然后列出方程即可.【详解】由题意得:安排名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母,∴生产螺钉数量为:个;生产螺母数量为:,∵1个螺钉需要配2个螺母,∴,故选:C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的配套问题,熟练掌握相关方法是解题关键.6、C【分析】根据题意,找到等量关系,即可列出方程式:,可得答案.【详解】设该商品的进货价为元,则标价为元,打折后售价为,可列方程为,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,由题意列出方程式,找准等量关系是解题的关键.7、C【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,依此角之间的和差关系,即可求解.【详解】解:根据题意得:∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠AOC=120°,∴∠BOD=60°,故选C.【点睛】本题考查了余角和补角的定义;找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键.8、B【解析】试题解析:∵B是线段AD的中点,∴AB=BD=AD,A、BC=BD-CD=AB-CD,故本选项正确;B、BC=BD-CD=AD-CD,故本选项错误;C、BC=BD-CD=AD-CD,故本选项正确;D、BC=AC-AB=AC-BD,故本选项正确.故选B.9、A【解析】分析:根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.详解:图①,∠α+∠β=180°﹣90°,互余;图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;图④,∠α+∠β=180°,互补.故选A.点睛:本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.10、D【详解】解:∵21=2,22=4,23=1,24=16,25=32,26=64,27=121,21=256,….2015÷4=503…3,∴22015的末位数字和23的末位数字相同,是1.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.11、A【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、,故本选项正确;B、应为,故本选项错误;C、应为,故本选项错误;D、应为,故本选项错误.故选:A.【点睛】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,熟记公式结构是解题的关键.12、D【分析】可以求出每个方程的解,再进行判断;也可以把x=﹣3代入每个方程,看看是否左右两边相等.【详解】解:A、方程x+3=0的解是x=﹣3,故本选项不符合题意;B、方程x﹣9=﹣12的解是x=﹣3,故本选项不符合题意;C、方程2x+3=﹣3的解是x=﹣3,故本选项不符合题意;D、方程﹣=﹣1的解是x=3,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】首先把3x2-9x+7化成3(x2-3x)+7,然后把x2-3x=-1代入求解即可.【详解】解:∵x2﹣3x=﹣1,∴3x2﹣9x+7=3(x2﹣3x)+7=3×(﹣1)+7=﹣3+7=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.14、2个【分析】根据角平分线的定义进行判断即可.【详解】AD不一定平分∠BAF,①错误;

AF不一定平分∠DAC,②错误;

∵∠1=∠2,∴AE平分∠DAF,③正确;

∵∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠BAE=∠CAE,

∴AE平分∠BAC,④正确;综上,③④正确,共2个,

故答案为:2个.【点睛】本题考查的是三角形的角平分线的概念和性质,掌握角平分线的定义是解题的关键.15、1【分析】观察图形发现,后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”,然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式,再把n=51代入表达式进行计算即可得解.【详解】解:第1个图形有5个剪纸“○”,第2个图形有8个剪纸“○”,第3个图形有11个剪纸“○”,……,依此类推,第n个图形有(3n+2)个剪纸“○”,当n=51时,3×51+2=1.故答案为:1.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,属于常考题型,观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键.16、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值,再利用已知得出n的值.【详解】∵m是-6的相反数,且m+n=-11,

∴m=6,6+n=-11,

解得:n=-1.

故答案为-1.【点睛】此题考查相反数,正确得出m的值是解题关键.17、2.16×1【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解.【详解】解:,故答案为:2.16×1.【点睛】本题考查用科学记数法表示数,掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①见解析;②;(2)当点在直线上方,的度数为:;当点在直线下方,的度数为:.【分析】(1)①先作的角平分线,再在直线上方作与垂直的线即可;②由角平分线的定义得到,由垂直的定义得到,再根据三角形内角和定理即可求出的度数;(2)由角平分线的定义得到,由垂直的定义得到,下一步分两种情况分类讨论,当点在直线上方,,所以;当点在直线下方,因为,所以,再由,得.【详解】(1)①如图,先以为圆心,以任意长为半径画弧,交,于点,,分别以点,为圆心,以大于弧长度的一半为半径画弧,两弧交于一点,连接,即可得到射线,再过点在直线上方作与射线垂直的射线.②平分,,,,,.(2)平分,,,,当点在直线上方,如图,,;当点在直线下方,如图,,,,,综上所述:当点在直线上方,的度数为:;当点在直线下方,的度数为:.【点睛】本题考查了角平分线的定义,垂直的性质,分类讨论的思想,准确画出图形,熟练运用相关知识是解题的关键.19、(1)图见解析;(2)图见解析;(3)2.5【分析】(1)根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系;

(2)首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置,再连接即可;

(3)利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案.【详解】(1)平面直角坐标系如图所示,

(2)如图所示,△即为所求;(3)△的面积.【点睛】本题主要考查了作图--轴对称变换,关键是确定组成图形的关键点的对称点位置.20、答:这个学校有45间宿舍,一共要安排1个学生;【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可.【详解】解:设这个学校有x间宿舍,根据题意得12x+34=14(x-4),解得x=45,∴12x+34=12×45+34=1.答:这个学校有45间宿舍,一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.21、8cm【解析】试题分析:首先根据点D为中点求出BC的长度,然后根据BC=3AB求出AB的长度,最后根据AC=AB+BC求出AC的长度.试题解析:∵点D是线段BC的中点CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考点:线段长度的计算22、(1)-1;5;-2;(2)1;(3)运动秒或秒时,;(4)2或.【分析】(1)根据绝对值的非负性即可求出a、b的值,然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c;(2)先求出AB的长,然后根据M点在数轴上的位置分类讨论,分别画出对应的图形,然后根据数轴即可解答;(3)设t秒时,,根据点P、点Q在点O的不同位置分类讨论,分别画出图形,用含时间t的式子表示P、Q运动的路程,然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t;(4)设点N对应的数为x,然后根据N点在数轴上的位置分类讨论,分别画出对应的图形,然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC,再根据已知条件列方程即可求出N对应的数;【详解】解:(1)∵,∴解得:,;∵点在点的左侧,∴故答案为:-1;5;-2;(2)根据数轴可知:AB=5-(-1)=1①当点M在点A左侧时,如下图所示由数轴可知:此时MA+MB>AB=1;②当点M在线段AB上时,如下图所示由数轴可知:此时MA+MB=AB=1;③当点M在点B右侧时,如下图所示由数轴可知:此时MA+MB>AB=1;综上所述:MA+MB≥1∴点到、两点距离之和的最小值为1.(3)设t秒时,,分两种情况:(i)当点在点的左侧,点在点的右侧时,(如示意图)由题意

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