广西蒙山县2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A． B． C． D．2．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A． B． C． D．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．5．的系数与次数分别为A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次6．下列各组式子中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与7．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．18．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．169．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查潇河的水质情况，采用抽样调查B．调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D．了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查10．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝_____．12．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm,6cm,2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm213．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A/处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是____________．14．一个角的补角是36°35’．这个角是________．15．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．16．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下面的几个式子：；；；；…（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.（3）利用你发现的规律，写出…________________.（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。18．（8分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．19．（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．20．（8分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）21．（8分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．22．（10分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？23．（10分）解方程，(请写上必要的文字说明)24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()秒．发现:(1)写出数轴上点表示的数，点表示的数(用含的代数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B．【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．2、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．3、A【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点A表示的数，本题得以解决．【详解】∵点B所表示的数为a，，点表示的数为:，∵点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D．【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．5、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．6、C【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；B：与所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项错误；C：与所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项正确；D：与所含的字母不相同，不是同类项，选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.8、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的边长，

∴小正方形的面积．

故选：A．【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．9、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A.调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D.了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.10、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90°【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】如图：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．12、288【分析】因为大长方体的表面积等于两个小长方体表面积之和，再减去重叠的两个面的面积，当重叠面积最大时，大长方体表面积最小.【详解】大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个612的面，大长方体的表面积为2622122612226122288cm²【点睛】本题考察长方体表面积问题，两个长方体表面积一定，搭成一个长方体后，重叠面积越大，则大长方体表面积越小.13、32°【详解】解：∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案为：32°．14、143°25′【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．故答案为143°25′．15、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．16、【解析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【详解】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【详解】（1）第5个式子为：，故答案为：；（2）第n个式子为：，故答案为：；（3）…==，故答案为：；（4）…===385.【点睛】本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.18、5xy2-2x2，－【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，则原式=--8=-．19、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得，解得，∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩（次），若办会员卡，所花的钱为：（元），若不办会员卡，所花的钱为：（元）．∵，∴办会员卡更省钱．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．20、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．【详解】解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．21、①见解析；②两点之间线段最短【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．22、安排人生产螺栓【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解．【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母（人）安排人生产螺栓．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．23、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.24、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1．【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即