专题九 考点24 等差数列及其前n项和（C卷）-高考数学二轮复习重点基础练习

专题九考点24等差数列及其前n项和（C卷）1.在数列中，，，且满足，则的值为()A.-28 B.-32 C.44 D.482.已知等差数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和为()A. B. C. D.3.已知数列满足且，则的值为()A.4049 B.4039 C.4047 D.40374.已知在等比数列中，，数列是等差数列，且，则的值为()A.3 B.6 C.7 D.85.已知等差数列的前n项和为，若，，则的公差为()A.-1 B.1 C.-2 D.26.已知等差数列中，，，则数列的前16项和等于()A.140 B.160 C.180 D.2007.设等差数列的前n项和为，若，则的值为()A.60 B.120 C.160 D.2408.在等差数列中，公差，，前m项和，则()A.5或7 B.3或5 C.7或-1 D.3或-19.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如，记，则数列的前2022项之和为()A.4044 B.4045 C.4046 D.404710.已知等差数列前9项的和为27，，则___________.11.已知数列的前n项和为，若，，则____________.12.设等差数列的前n项和为.若，，则_________，的最小值为___________.13.已知等差数列的公差d不等于0，是其前n项和，给出下列命题：①给定n（，且），对于一切，都有成立；②存在，使得与同号；③若，且，则与都是数列中的最小项；④点，，，…，在同一条直线上.其中正确命题的序号是____________.14.已知是等差数列的前n项和，，.（1）求；（2）若，求数列的前n项和.15.已知正项数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.

答案以及解析1.答案：A解析：由，得数列是等差数列，公差，则.2.答案：A解析：设等差数列的公差为d，则解得则，，则的前n项和为.3.答案：D解析：由，得不成立，则可化简为，则数列是等差数列，则.4.答案：D解析：因为是等比数列，所以，解得，则.又是等差数列，所以.5.答案：B解析：设等差数列的公差为d，则，，解得.6.答案：B解析：根据等差数列的性质，可知，，，构成等差数列，则，所以数列的前16项和等于160，故选B.7.答案：B解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故.8.答案：D解析：，所以①.，所以②.由①②得或.故选D.9.答案：B解析：，.又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，，，则数列的通项公式，则数列的前2022项之和为，故选B.10.答案：98解析：∵等差数列前9项的和为解得.11.答案：解析：因为，所以，即，所以.因为，所以，所以，所以数列是以为首项，3为公比的等比数列，所以，所以.12.答案：0；-10解析：设等差数列的公差为d.，即，，.，当或时，取得最小值，最小值为-10.13.答案：①③④解析：①由等差中项的性质，可得命题正确；②，，又，故二者不可能同号；③因为，所以，即，又，即数列为递增数列，因此，所以与都是数列中的最小项；④由于等差数列的前n项和，故，因此点，，，…，在同一条直线上，综上可得①③④是正确的.14.答案：（1）（2）解析：（1）设等差数列的公差为d，由，得，又，，即，解得..（2）由题意得，.令，，则当时，，此时；当时，，此时.15.答案：(1).(2).解析：(1