《平方差公式》设计 一等奖

《平方差公式》教学设计（6）一、王敏捷同学去商店买了单价是元/千克的糖果千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗二、复习练习根据多项式的乘法法则计算：1、(x＋3)(x-3)2、(a＋2b)(a-2b)3、(5＋4y)(5-4y)4、(4m＋n)(4m-n)请思考下面的问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。三、两数的和乘以它们的差——平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．四、平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。注意：第（2）点是判断的依据和方法。公式的基本变形(a-b)（a＋b）＝a2-b2五、抢答：1、判断下列式子是否可用平方差公式。（1)（-a＋b)(a＋b)(2)(-2a＋b)(-2a-b)(3)(-a＋b)(a-b)(4)(a＋b)(a-c)六、快言快语：2、参照平方差公式“(a＋b)(a-b)＝a2-b2”填空。(1)(t＋s)(t-s)＝____(2)(1＋n)(1-n)＝_____(3)(10＋5)(10-5)＝______3、双基诊断：(3m＋2n)(3m-2n)＝3m2-2n2（）七、例题：1、(2a＋3b)(2a-3b)＝(2a)2-(3b)2＝4a2-9b2(a＋b)(a-b)＝a2-b22、(-4a-1)(-4a＋1)八、2、计算(-4a-1)(-4a＋1)．解：(-4a-l)(-4a＋l)＝（-4a＋1）（-4a-1）＝(-4a)2-l＝16a2-1．九、例3

计算(3a2-7)(-3a2-7)．解：原式＝(-7＋3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）十、课堂练习1．口答下列各题：(l)(-a＋b)(a＋b)；

(2)(a-b)(b＋a)；(3)(-a-b)(-a＋b)；

(4)(a-b)(-a-b)．2．课本：第82页练习第1题（不抄题，做在作业本上）十一、解决实际问题1、计算：1996×2022解：1996×2022＝（2000-4）（2000＋4）＝20002-42＝4000000-16＝39999842、王敏捷同学去商店买了单价是元/千克的糖果千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付元，十二、解决实际问题3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？此题有何实际意义？请发表你的意见。十三、师生总结平方差公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2特征（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。（2）公式中的a和b可以是