2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/57.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.-2B.-1C.0D.233.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1038.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(10题)91.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

92.

93.94.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?95.

96.

97.

98.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

11.C解析：

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.A

18.D

19.1

20.B

21.sint/(1-cost)

22.A

23.可去可去

24.D

25.C

26.D

27.C此题暂无解析

28.C

29.B

30.D

31.B

32.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

33.B

34.32/3

35.B

36.B

37.C

38.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.C

45.B

46.2/3

47.C

48.D

49.C

50.A

51.2

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.B

55.

56.

57.C

58.1

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.e-1

61.y+x-e=0y+x-e=0解析：

62.B

63.

64.

65.66.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

67.

68.

69.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t