2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.327.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．34.

35.

36.

37.∫x5dx=____________。

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.

41._________.

42.

43.

44.

45.

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。102.设函数y=xlnx，求y’．

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.1/3x

10.D

11.B

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.B

18.A

19.B

20.

21.C

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.D

30.16/15

31.1/2

32.033.1

34.

利用凑微分法积分．

35.

36.

37.

38.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.

40.sinx/x

41.

42.

43.44.1

45.

46.-2exsinx

47.

48.x=e

49.C

50.B

51.

52.3/53/5解析：

53.C

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

103.104.本题考查的知识点是凑微分积分法．

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是分段函数的