2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.

25.

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

28.

29.

30.【】

31.

32.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

33.

34.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

54.

55.56.

57.

58.

59.60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.________.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求极限

97.

98.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A此题暂无解析

7.A

8.C

9.B

10.C

11.

12.C

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.C

18.B

19.D

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.B

23.D

24.D

25.C

26.C

27.D

28.B

29.A

30.D

31.B

32.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

33.C

34.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

35.B

36.C

37.C

38.A

39.A

40.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

41.B

42.A

43.D

44.A

45.A

46.B

47.A

48.B

49.

50.C

51.52.(1，-1)

53.

54.55.1

56.

57.10!

58.59.xsinx260.

61.3

62.

63.

解析：

64.

65.

66.2(x-1)

67.上上

68.

69.

70.2本题考查了定积分的知识点。

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写