2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.（）。A.

B.

C.

D.

28.29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．47.

48.

49.

50.

51.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

52.

53.

54.

55.56.设函数y=sinx，则y"=_____．57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.设函数y=1/(1+x),求y''。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

114.115.

116.

117.

118.119.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.2/3

3.C

4.

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.1/3

9.C

10.B

11.C

12.B

13.

14.A

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.

17.A

18.B

19.A

20.

21.D

22.D

23.B

24.

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.A

27.C

28.A

29.D

30.B解析：

31.F(lnx)+C32.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

33.-1/2

34.

35.

36.

37.11解析：

38.

39.40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.ln(x2+1)

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.4/17

45.C46.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

47.

48.C

49.应填0．

50.

51.3

52.153.x/16

54.

55.56.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

108.

109.

110.

111.112.用凑微分法求解．

113.114.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得