2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.

6.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin223.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.426.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

11.C

12.B

13.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

14.B

15.B

16.B

17.C

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.A

20.C

21.4！

22.D此题暂无解析

23.C

24.D

25.D

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C根据导数的定义式可知

31.

32.先求复合函数的导数，再求dy．

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.

37.

所以k=2．

38.-4

39.-ey/(x+ey)2

40.

41.C42.0.35

43.4/1744.1/6

45.

46.1

47.e2

48.D

49.

50.

51.

52.

53.-1

54.x＝－1

55.

56.

57.

58.

59.(π/2)+2

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只