2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.010.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.1B.3C.5D.7

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.-3B.0C.1D.340.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.141.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(20题)51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.62.63.设函数y=x3，y’=_____．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.证明：当x>1时，x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.C

11.B

12.C解析：

13.C根据导数的定义式可知

14.C

15.A

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.B

18.C

19.C

20.-8

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.B

24.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.D解析：

32.A

33.A

34.-3

35.A

36.B

37.D

38.A

39.D

40.A

41.B

42.A

43.A

44.D

45.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

46.D

47.B

48.C

49.B

50.B

51.

52.53.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

54.3-e-1

55.

56.

57.

58.

59.00解析：

60.61.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

62.63.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

64.0

65.

66.a≠b

67.

68.

69.70.2/3

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，