2022年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.

16.

17.

18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.A.A.-2B.-1C.0D.230.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.设y=eαx，则y(n)__________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

93.

94.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

95.

96.(本题满分8分)

97.

98.

99.

100.101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.107.

108.当x≠0时，证明：ex1+x。

109.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

111.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.B

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.D

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A解析：

23.A

24.B

25.C

26.x=y

27.B

28.D

29.C

30.A31.2

32.

33.

34.

35.0

36.2/32/3解析：37.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

38.-1-1解析：

39.ln(x2+1)

40.

41.

42.1

43.

44.C45.1

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.

48.

49.

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.anem52.0因为x3+3x是奇函数。

53.

54.B

55.A

56.

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

95.

96.

97.

98.99.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

100.

101.

102.

103.

1