回归课标+重视教材+从容备考（章建跃）

回归课标重视教材从容备考章建跃（人民教育出版社课程教材研究所）一、深刻领会高考命题改革精神，牢牢把握正确的高考备考大方向（一）党中央、国务院在《深化新时代教育评价改革总体方案》中明确要求：改变相对固化的试题形式增强试题开放性减少死记硬背和“机械刷题”现象（二）教育部教育考试院的高考内容改革精神教育部教育考试院院长孙海波在2022年9月15日教育部举行的“教育这十年”第12场新闻发布会上说：十年来，高考命题探索形成具有中国特色的考试评价理论和实践体系，确立“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，回答了“为什么考”的问题；构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，凸显学生发展核心素养要求，回答了“考什么”的问题；研制中国高考评价体系，回答了“怎么考”的问题。十年来，高考命题不断完善考试内容，创新考查形式，丰富评价手段，强化保障措施，取得了一系列突破性进展。——实现了“三个转变”1.落实立德树人，实现高考由考试评价工具到全面育人载体的转变高考是连接基础教育和高等教育的关键环节。党的十八大以来，高考系统性地加强考试内容的思想教育和价值引领作用，逐步由注重智育评价的人才选拔，向落实立德树人的育人载体转变，成为德智体美劳全面培养教育体系的有机组成部分。一是聚焦铸魂育人，夯实信仰之基。高考不断强化考试的育人功能，以习近平新时代中国特色社会主义思想培根铸魂，考试内容深度融入社会主义核心价值观，弘扬中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文化，在引导学生坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、培养奋斗精神上下功夫，将显性考查和隐性教育相结合，用精品试题让学生接受思想的启迪、文化的熏陶。二是紧扣时代脉搏，培养时代新人。围绕改革开放40周年、中华人民共和国成立70周年、打赢疫情防控阻击战、决战脱贫攻坚、决胜全面建成小康社会、中国共产党成立100周年、北京冬奥会和冬残奥会、构建人类命运共同体等重大时代主题，精心选材和设计试题，采用符合高中学生认知特点的呈现方式，在考试内容中巧妙融入新时代党和国家事业取得的历史性成就、发生的历史性变革，引导学生坚定“四个自信”，助力培养担当民族复兴大任的时代新人。三是彰显五育并举，引导全面发展。高考命题遵循高中学生的认知水平和成长规律，将对体美劳教育的引导与考查内容、考查要求、考查载体有机融合，促进学生在思想道德修养、科学文化素养、人文和审美素养、健康和劳动素养等方面全面提升，走出了一条以德引领、以智为基、体美劳强力呼应的内容改革之路。2.科学服务选才，实现高考由“解题”到“解决问题”的转变“为国选才”是高考的基本功能。高考命题探索“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合考查模式，不断增强试题的应用性、探究性、开放性，把考查的重点放在学生的思维品质和综合应用所学知识解决实际问题的能力上，不断完善人才选拔标准和方式方法，服务高校招生和人才培养改革。一是提升选才效度，考查关键能力。高考注重考查支撑学生未来长远发展和适应社会进步要求的能力，有效鉴别学生发展潜质。通过优化考查内容、丰富呈现方式、创新设问角度等途径，突出对关键能力的考查，让善于独立思考、认知能力强的学生脱颖而出。二是注重学用结合，创设真实情境。高考加强理论联系实际，紧密结合国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际等创设情境，充分考虑学生学习和生活实际，把课本知识与“具体真实的世界”联系起来，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决实际问题的能力，引导学生在解决实际问题的过程中建构知识、培养能力、提升素养。三是突出思维品质，强调开放灵活。高考持续优化试卷结构，创设新的题型，从材料信息的丰富性、试题要素的灵活性、解题路径的多样性等方面增强试题开放性，强调思维过程和思维方式，鼓励学生多角度主动思考、深入探究，发现新问题、找到新规律，引导学生在学习和备考中减少死记硬背和机械刷题。3.有效引导教学，实现高考由“以纲定考”到“考教衔接”的转变高考充分发挥教育评价的积极导向作用，与高中教育教学同向同行、同频共振，逐步形成“招-考-教-学”良性互动、有机结合的一体化育人格局，引导教学回归课标、回归课堂主渠道。一是遵循课程标准，引导中学依标教学。高考命题严格依据高中课程标准，确保“内容不超范围，深度不超要求”。考查内容限定在课程标准范围之内，既注重考查内容的全面性，又突出主干和重点内容的考查；考查要求依据学业质量标准，深度不超过其规定的层次，引导中学做到应教尽教，开齐开好国家规定课程。二是注重以考促教，服务教学提质增效。高考命题遵循教育规律，注重考查对基础知识、基本技能、基本方法的深刻理解，引导学生要知其然，更知其所以然，学有所思、思有所疑、疑有所问、问有所悟，引导教学把精力放在讲透课程重点内容上。强调在深刻理解基础上的融会贯通、灵活运用，不考死记硬背、不出偏题怪题，平和中有新意，灵活中见潜力，实践中出真知，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养，提升课堂效果和作业效率。三是坚持稳中求进，助推育人方式改革。近年来，高考内容改革、高考综合改革、高中新课程改革、高中育人方式改革并行推进，面临新老高考衔接、新旧课标交叠。通过开展学情调研，分析考试数据，制订科学的命题策略，在考试内容覆盖上保持平衡，在命题素材选择上保持平实，在试题设问上保持平和，在试卷结构设计上保持平稳，有利于考生正常发挥，有利于教学有序开展，为各项改革平稳实施奠定坚实基础。教师普遍认为：高考命题结构科学合理，稳中有新，增强了中学把握课标理念、用好新编教材、构建有效课堂的信心。（三）高考数学命题原则在知识网络的交汇点设计课题，关注知识结构和具体知识点之间的有机联系，强化方法性、应用性、概念性、原理性内容的教学，淡化特殊解题技巧；在应用数学基本原理、普适性思想方法解决问题上下功夫，促进学生在深刻理解基础知识基本技能、形成结构化知识体系的过程中实现数学思想方法的融会贯通；注重提高学生的逻辑思维能力、创新意识和应用意识，降低对运算量、运算技巧的要求，注重选择自然科学、人文社会科学等领域以及现实生活、数学文化等作为背景素材，引导学生关注现实世界和国家社会发展，加强运用数学知识解决生产生活中实际问题的能力，促进学生数学素养的提升和发展。（四）2024年高考数学命题实施重大改革2024年高考数学全国卷试题持续深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。新课标卷创设全新的试卷结构，减少题量，给学生充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，给不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。1.创新试卷结构设计（1）减少题量增加了解答题的总分值优化多选题赋分方式题量减少，增加用于思考的时间，降低速度要求，更从容地试错，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出，发挥高考的选拔功能，引导数学教学关注对学生核心素养的培养。强化考查思维过程和思维能力的功能，反刷题、反套路、反二级结论，使死记硬背、“机械刷题”不仅得不到好处反而“吃亏”。试图通过刷题训练提高反应速度，达到“一看就会，一做就对”的程度，已经难以应对高考命题改革要求了。（2）机动调整题目顺序目的是打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、固定的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力，引导教学在全面掌握主干知识、提升基本能力、灵活整合知识解决问题上下功夫。如新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数大题安排在解答题的第2题；概率与统计试题放在解答题的倒数第2题，加强了能力考查力度，起压轴题作用。新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题；数列内容结合新情境，安排在最后压轴题的位置。（3）难度结构变化单选题、多选题、填空题基本不设压轴题，使整章卷子的难度拾阶而上，把最后两题作为压轴题，每题17分，以此作为区分和选拔的题目，这样就兼顾了均值与方差。这样的难度结构有利于考生稳定心理、正常发挥，考出考生的真实水平。2.强化基础性考查为了引导中学教学遵循教育规律，突出内容本质，回归课程标准，重视教材，强调概念，注重基础，加强学生的独立思考、自主探究、合作交流，注重培养学生的学习能力，促进学生学会学习，提高教学效率，减轻学业负担，全国高考数学卷不断加强对于基础知识、基本技能和基本方法的考查力度，延伸基础性考查的内涵。要正确理解基础性考查的含义：基础性考查不等于降低题目难度，而是要强化基本概念、基本原理、基本思想方法的深刻理解、融会贯通、灵活运用。基础题数量适当。增加对基本知识和方法的考查。新课标I卷中，第1~9、12、15、16题都属于简单或比较简单的试题，学力较弱的学生只要按部就班学好教材内容，都可以顺利完成，这些题目加起来近90分；适当控制中档题难度。新课标I卷的第10、11、13题等都合理控制了难度，平衡了计算量、思维量与阅读量，形成平实、平稳、平和的考查方式。不使用学生不熟悉的术语，不给学生带来过多的阅读理解负担，有利于学生稳定心态，试题顺序排布合理，各个题型中的小题都按照从易到难的顺序排列，中间没有“拦路虎”，使学生能够按部就班作答，充分考虑到学生的考试感受。大部分试题与教材中的题目并无二致，有的甚至就是教材中的原题，考查的就是“基础知识，基本技能，基本方法”。如果学生熟悉教材，那么完成这些题目的解答就不会有困难。即使是最后的把关题，也与基础有很大的内在关联——这个“基础”更多指向了数学的思维方式。例1（新课标I卷第4题）已知cos(α+β)=m，tanαtanβ=2，则cos(α－β)=？以两角正切值之积为桥梁，实现和角与差角余弦函数之间的联系，题干简洁清晰，运算量小，在实现对基础知识考查的同时，考查化归与转化思想。关键是什么？——公式要非常熟练。基础，要达到自动化反应。如何做到？明确、清晰地把握三角函数的定义、三角公式的结构。反复进行解题训练，机械记忆公式，效果不如让学生证明公式，推导公式体系。——有多少学生会证明“和差角公式”？

例32018年高考Ⅰ卷第12题已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等，则平面α截此正方体所得截面的最大值为多少？问题1看到题目，你先做什么？读题、审题、抓关键词问题2

题目中的关键词有哪些？由此你想到什么？正方体的结构特征——用什么来刻画？直线与平面的位置关系——一些互不平行的直线与一个平面所成角相等，应想到什么？正棱锥（所有侧棱与底面所成角相等）——圆锥（无数条直线与底面所成角相等）从正方体中截出正棱锥→正方体是中心对称图形，所以最大面积的截面一定过对称中心。课堂观察发现，这个题目有的老师用变魔术的方式教。教学是科学也是艺术，但不能是魔术。有多少学生知道，直线、平面位置关系的性质及判定要研究的问题是什么？对于学生来说，一定要重视对于教材中知识、概念、原理的理解，要能做到举一反三；而不能机械死板地学习知识，形成单一固化的思路，一旦遇到表现形式稍微变换一下的问题就束手无策。

——强调灵活考查思维

聚焦创新人才选拔——2024年高考数学新课标卷评析，赵轩翟嘉祺郭淑媛(教育部教育考试院)让学生把教材从头到尾仔细读几遍，把概念理解清楚，教材中的定理、公式等都要会推导，教材中的题目大部分要过关，那么高考中取得一个理想的分数是绝对没问题的。上新课时不要赶进度，认真仔细地把教材搞懂，在夯实基础上下功夫，也不必用什么教辅资料（如果要给尖子生加码，老师可以每天给他们出一两道综合性的、灵活性较大的题目，让他们自己去钻研，同时要给学生开一些阅读书目，引导他们多读书）。在高考备考阶段，可以按照函数、几何与代数、概率与统计对教材进行整合，引导学生在知识的变式表达、联系与综合上下功夫，教材上的一些典型题目要让学生反复琢磨，并进行适当拓展；另外，还要适当安排数学建模活动、数学探究活动。例42022年乙卷文科16题

例52024年新课标卷第14题甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为

。

也可以用最基本的列举法列举中有什么思维品质、素养表现？有序、有逻辑尝试，敢于试错从具体到抽象、从特殊到一般，列举是为了“找规律”坚持性——很多学生对于“试”不耐烦，急功近利为什么许多老师不愿意教“列举法”？——要提高对基础的认识水平3.突出思维品质的考查高考命题改革既定方针：突出思维品质考查，通过材料信息的丰富性、试题要素的灵活性、解题路径的多样性等增强试题的开放性，强调思维过程和思维方式，鼓励学生多角度主动思考、深入探究，发现新问题、找到新规律，引导学生在学习和备考中减少死记硬背和机械刷题。为什么要突出思维品质的考查？思维是智力与能力的核心。智力与能力是一种个性心理特征，具有个性差异。思维活动中智力与能力特点在个体身上的表现就是思维品质，它是人的思维的个性特征。数学思维品质体现了个体数学思维的水平和数学能力的差异。——核心素养的考查需要有“行为表现”，而思维品质就是关键能力的行为表现。有效培养学生的数学思维、提高学生的数学能力，关键是要抓住数学思维品质这个突破口，做到因材施教。思维品质的要素深刻性广阔性灵活性独创性目的性批判性敏捷性逻辑思维能力与思维品质逻辑思维能力不仅是抽象逻辑思维能力一种，还包括形象思维能力、直觉思维能力、辩证思维能力等，但仍以抽象逻辑思维能力为基础和核心。主要体现在：对数学事实和数学材料的观察、比较，对数学概念和命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动中表现出的正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其直觉水平上；特别体现在解决问题过程中表现出的阐述自己观点和思想的准确性和逻辑性水平上。所以，发展学生逻辑思维能力的关键在提升学生的思维品质。数学思想方法与思维品质数学思想方法的层次性第一层次，与某些特殊问题联系在一起的方法，我们可以将它称为“解题术”；第二层次是解决一类问题时可以采用的共同方法，我们将其称为“解题方法”；第三层次是数学思想，这是人类对数学及其对象，对数学的概念、命题、法则、原理以及数学方法的本质性认识，常用的数学思想有：分类思想，化归思想，函数思想，数形结合思想，极限思想，统计思想，模型思想等等；第四层次是数学一般观念，这是数学思想方法的最高境界，是一种认识数学规律的方法论．掌握高层次数学思想方法是提高学生思维品质的主要途径。以数形结合（高中的核心思想）为例例6（Ⅰ卷第10题）函数f(x)=(x－1)2(x－4)，三次函数的性质，哪些是最重要的？f(x)=ax3+bx2+cx+d，共有4个参数，分类讨论的话，要分多少类？能不能返璞归真，抓根本，抓简单但本质的？万变不离其宗的这个“宗”在哪里？要让学生炼成孙悟空的火眼金睛，抓住这个“宗”从而实现以不变应万变。函数图像的作用：如果能画出这个图像，那么这道题目就是简单题。而且题目的选项中有提示。2016年《中小学数学》第1期编后语例7（Ⅱ卷第8题）

例8新课标Ⅰ卷第16题

点评这个解法充分利用了图形的几何特征，包括：椭圆的对称性、三角形的性质、点A和点P的坐标的特征（这个需要有敏锐的几何直观），非常好地体现了坐标法思想，即“先用几何眼光观察，再用代数方法解决”。这个题目特别好地体现了“多想少算”的命题理念，在数形结合思想的运用中体现了思维的灵活性、创新性。学生要自如应对这样的题目，必须要在知识的深刻理解、融会贯通和灵活应用上下功夫。特别强调一下平面几何知识的重要性平面几何知识，尤其是三角形知识，是非常重要的。正因为如此，人教A版教材中专门设计了数学探究活动“用向量方法研究三角形的性质”，其目的就是为了让学生系统梳理三角形知识，完善三角形知识结构，从而为三角函数、解三角形、立体几何、解析几何等板块中的问题解决奠定基础。可惜太多老师不了解教材的这个意图，教学中不负责任地放弃了这个内容。例9新课标Ⅰ卷第15题

代数变换中的思维品质例10（1）（新课标II卷）数列：a3+a4=7，3a2+a5=5，求S10

；（2）等差数列S9=1，求a3+a7

，为什么可以令d=0？利用等差数列的概念、性质进行代数变换，体现灵活性如何理解“特殊化”？植根于基本性质的“解题术”是“明道基础是的优术”：a3+a4=a2+a5，易解得a2=－1。例11最简单考题中体现的思维品质

4.创设真实情境，体现综合应用高考命题改革的既定方针：注重学用结合，创设真实情境，紧密结合国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际等创设情境，充分考虑学生学习和生活实际，把课本知识与具体真实的世界联系起来，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决实际问题的能力，引导学生在解决实际问题的过程中建构知识、培养能力、提升素养。与其他学科或经济、社会、生活实际相联系，命制出的“情景化试题”到底考什么？这类题目不是要考查特定的拓展性知识，考查的是学生的数学思维方式，包括对研究对象定义的理解，基于定义的逻辑推理、数学运算，当然还有阅读理解、数学表达等等。应对这类题目时，加强教材的阅读理解，引导学生读一点数学书，加强实际问题转化为数学问题的训练（包括符号化表达的训练），应该是基本策略。例122024新课标II卷第18题某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p，乙每次投中的概率为q，各次投中与否相互独立．（1）若p=0.4，q=0.5，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．（2）假设0＜p＜q，（i）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？数学内部的综合与联系，也是创设情境的基本途径为了落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求，考查学科知识的综合应用能力，加强数学知识的内在联系与综合是创设情境的基本途径。例13新课标Ⅰ卷第19题

《2024年高考数学全国卷试题评析》：这道题“以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。”这道题的背景非常公平，解这道题所必需的知识限定在中小学数学课程标准范围内，重点考查的是数学思维方式、思维品质、逻辑推理素养、探究能力等。“评析”强调：聚焦主干知识内容和重要原理、方法，着重考查数学学科核心素养，引导中学教学遵循教育规律，突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实学生学习基础，给学生留出思考和深度学习的空间。避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担。日常教学如果让学生多研究一些这样的内容而少刷题，聚焦深刻理解数学概念原理、掌握基本方法、领悟数学基本思想、积累活动经验，在提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力上多下些功夫，把教学重点放在使学生逐步学会运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为；逐步培养问题意识，学会独立思考、独立判断；逐步形成缜密的思维，学会多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定；培养好奇心和想象力，养成不畏困难、坚持不懈的探索精神，勇于大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等等上面，那么这样的压轴大题就会是大量学生都能上手解决的问题。例14适应性测试第8题融合了双曲线定义、向量数量积、余弦定理、平行四边形性质等，充分体现了解析几何“先用几何眼光观察，再用代数方法解决”的学科思想。只要基本概念清楚，常用知识牢固，这个题目就可以非常简洁地给出解答。例152024年适应性测试第18题这个题目，网上给出了十来种解答，真的没有必要。看网上的一些解答，圆锥曲线基本性质在解题中并没有充分发挥作用，我觉得这也是导致解析几何复杂运算的根源之一。本题实际上是教材中抛物线性质的融合：防止被劣质资料误导有些人制造出一些“东西”，懂数学的人都看不懂，例如：极值点偏移问题、端点效应问题、内点效应、端点恒成立问题、极化恒等式、爪形图、等和线、奔驰定理、切接十大基本模型、非对称韦达式、点乘双根法、凹凸反转、指对同构……防止被“别有用心”的人误导新试卷突破17分压轴题的专题，这些专题的特点都具有一定的高观点（目前一个主流方向），通过相关专题，我们可以大致了解有关问题的脉络和发展方向，更好地引导备课备考：

1.数论与密码学，2.极限与洛必达法则，3.微分中值定理与应用，4.高阶导数，凸凹性与偏导数，5.定积分与应用，6.空间解析几何与应用，7.射影几何与极点极线，8.概率不等式与马尔科夫链，9.概率，条件概率与条件期望，10.多项式函数与方程的根，11.不动点理论，12.n阶矩阵与行列式，13.布朗运动，14.曲率半径...——结果是让老师、学生苦不堪言切记：依标命题是高考命题的基本要求高考命题改革的既定方针：遵循课程标准，引导中学依标教学。高考命题严格依据高中课程标准，确保“内容不超范围，深度不超要求”。考查内容限定在课程标准范围之内，既注重考查内容的全面性，又突出主干和重点内容的考查；考查要求依据学业质量标准，深度不超过其规定的层次，引导中学做到应教尽教，开齐开好国家规定课程。通过“高等数学下放”、“高等数学改装”的方式制造“新定义”考题，绝对不是复习备考的正道！试图通过超纲、超量补充知识，让学生对一些高等数学知识混个脸熟而投机取胜，这样的“旁门左道”已无法应对高考命题改革的要求。压轴题绝对不是考学生的“知识量”，它所注重的是“思维量”，正如“评析”中所说的，“突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力”。我们今天的主题是高考备考，要按照高考内容改革、命题改革的精神来定位——这个是“公理”。二、复习备考中要思考的一些问题（一）以《评价体系》为指导的高考复习备考“四层”（核心价值、学科素养、关键能力、必备知识）中，前两个是“隐性”考，后两个是“显性”考。高考数学学科重点考查的关键能力：阅读理解能力信息整理能力批判性思维能力语言表达能力高考数学科对关键能力的考查贯穿于解决问题的全过程,但在不同的阶段考查不同的能力,各项能力在不同阶段发挥不同的作用：在接触问题之初阅读理解能力起关键作用，在中间过程信息整理能力发挥关键作用，在解决问题过程中批判性思维能力发挥主要作用，在书写解答阶段,语言表达能力发挥主要作用。必备知识：要做到“深刻理解，融会贯通，灵活运用”。（二）回归课标重视教材的复习备考1.如何理解“回归课标”？理解内容要求、学业要求，做到应教尽教2.如何理解重视教材？复习备考时怎么用教材？其实，大家都已经明白教材的重要性，问题在于有些人苦于不知道如何用教材。（三）高考复习备考结构化什么叫“结构”？——备考所涉及的要素、组织方式先深刻理解直线、圆、圆锥曲线的定义、基本性质，再融会贯通平面几何基本图形（三角形、平行四边形等等）与基本几何问题（位置关系：平行、垂直，相切、平分，……大小度量：程度、角度、面积等），最后实现灵活运用（例如“适应性测试第18题”）。函数的切线问题、抽象函数问题，非常有针对性的选题，在整个函数板块复习中，放在哪个位置、什么时候讲？在不同位置要达到怎样的分阶段目标？等等。（四）得分是硬道理——怎么实现？1.基础最重要如何实现“基础知识、基本技能、基本方法的深刻理解、融会贯通、灵活运用”？基础知识如何实现结构化？——（1）知识的清晰、可辨别、可应用，（2）建立知识的关联，——内涵是什么？思想方法、一般观念的纽带作用，高层次知识解释低层次知识、低层次知识为高层次知识打基础例如，用导数研究函数、三角函数中要讲导数，用向量研究图形，用代数方法研究几何——这是高中数学的主旋律。又如，解三角形的含义是什么？——从定性到定量，对三角形的基本性质要掌握研究一个数学对象的基本套路的重要性：确保结构的合理性、内容的可预见性、过程的逻辑性、探索的方向性、思维的主动性、方法的有效性，进而实现教学的高质量。以一般观念统领研究过程，提升教学