2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

25.

26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

27.

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.∫(3x+1)3dx=__________。

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．

41.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.6/x

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A解析：

8.C

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A

16.-24

17.A

18.D

19.D

20.D

21.A

22.A

23.B

24.4

25.C

26.B

27.C

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.A解析：

30.A

31.

32.B

33.

34.

35.e

36.

37.

38.anem

39.1

40.41.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

42.4

43.

44.

45.46.

47.48.049.6

50.

51.

52.

53.1

54.1/2

55.

56.

57.

58.π/2

59.60.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

102.103.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

104.本题考查的知识点是分部积分法．

105.解法1

106.

107.

108.1