2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”25.A.A.0B.2C.3D.5

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.

56.

57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

103.

104.

105.

106.

107.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.A

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C

11.32/3

12.B

13.A

14.C

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.B

17.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

18.A

19.B

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.-1

22.D解析：

23.A

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.D

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.B

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.A

30.B

31.-1/2

32.

33.[01)34.x/16

35.

36.0

37.2sinl38.6x2y

39.lnx

40.C

41.

42.1/243.2

44.45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

46.47.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

48.49.2

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.

54.55.一

56.57.(-1，3)

58.

59.C60.161.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

62.

63.

64.

65.

66.67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.