2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=sinx，则y"=_____．32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.设函数y=arcsinx，则dy=__________.40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

41.

42.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

51.

52.53.

54.

55.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．56.

第

17

题

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.计算∫arcsinxdx。104.105.106.

107.

108.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.f(2x)

10.D

11.A

12.B

13.C

14.A

15.

16.D

17.C

18.D

19.B

20.B

21.B

22.A

23.1/2

24.C

25.B

26.A此题暂无解析

27.A

28.B

29.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

32.

33.

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.1/238.x/1639..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

40.

41.1/5tan5x+C

42.y+x-e=0

43.D

44.

45.π/2π/2解析：

46.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

47.

48.A

49.

50.exln(1+ex)+C

51.22解析：

52.53.应填6．

54.

55.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

56.

57.D

58.π/3π/3解析：

59.1/2

60.A

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积