2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较8.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.

26.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.A.A.0B.-1C.-1D.128.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.∫x5dx=____________。34.

35.

36.37.

38.

39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.

94.

95.

96.

97.

98.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

99.100.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.4！

7.C

8.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

9.A

10.1

11.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

12.C

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.D解析：

16.B

17.D本题主要考查极限的充分条件．

18.A此题暂无解析

19.B

20.y=0x=-1

21.C

22.D解析：

23.A

24.C解析：

25.B

26.C

27.B

28.B

29.C此题暂无解析

30.C

31.π/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.xcosx-sinx+C

41.

42.

43.

44.0

45.

46.

47.11解析：

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.

50.C

51.D

52.

53.0

54.55.1

56.

57.

58.59.0.560.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.100.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

101.