2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

11.

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.414.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.A.A.9B.8C.7D.627.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.曲线的铅直渐近线方程是________.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.B

14.B

15.C

16.D

17.A

18.A

19.C

20.A

21.D

22.C

23.C

24.B

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.A

27.A

28.f(2x)

29.D

30.1/2

31.C

32.1/41/4解析：

33.-1/2

34.D

35.π2

36.x=1x=1

37.

38.

39.340.1

41.

42.2

43.

44.-1

45.B

46.

47.

48.

49.B

50.2

51.52.053.e3

54.

55.

56.57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.