2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)_第1页
2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)_第2页
2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)_第3页
2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)_第4页
2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩31页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.1B.2C.3D.4

2.

3.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

4.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,又有铅直渐近线

5.

6.滑轮半径,一0.2m,可绕水平轴0转动,轮缘上缠有不可伸长的细绳,绳的一端挂有物体A,如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0.15t3rad,其中t单位为s。当t-2s时,轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()。

A.M点的速度为VM=0.36m/s

B.M点的加速度为aM=0.648m/s2

C.物体A的速度为VA=0.36m/s

D.物体A点的加速度为aA=0.36m/s2

7.

8.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

9.设y=sinx,则y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-2

10.级数(k为非零正常数)().A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

11.

12.

13.

14.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

15.A.A.2

B.1

C.1/2e

D.

16.设∫0xf(t)dt=xsinx,则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

17.设y=exsinx,则y'''=A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex(cosx-sinx)

D.2ex(sinx-cosx)

18.设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且,则f'(x0)等于().A.-1B.-1/2C.1/2D.1

19.下列命题正确的是().A.A.

B.

C.

D.

20.当x→0时,x2是x-ln(1+x)的().

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小

21.设函数f(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内()A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量,也不单调

22.

A.0B.2C.4D.8

23.

24.辊轴支座(又称滚动支座)属于()。

A.柔索约束B.光滑面约束C.光滑圆柱铰链约束D.连杆约束

25.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.椭圆面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面

26.()。A.3B.2C.1D.0

27.

28.A.-1

B.1

C.

D.2

29.平面π1:x-2y+3z+1=0,π2:2x+y+2=0的位置关系为().A.A.垂直B.斜交C.平行D.重合

30.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl,不计杆件自重和接触处摩擦,则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

31.若f(x)有连续导数,下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

32.

33.以下结论正确的是().

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为()

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确

37.设函数f(x)=sinx,则不定积分∫f'(x)dx=A.A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

38.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

39.设函数f(x)=2sinx,则f'(x)等于().A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx.

40.设f(x)在Xo处不连续,则

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

41.

42.()。A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.设y=5x,则y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

46.

47.A.A.连续点

B.

C.

D.

48.

49.设f(0)=0,且存在,则等于().A.A.f'(x)B.f'(0)C.f(0)D.f(x)

50.

二、填空题(20题)51.设y=ex/x,则dy=________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设y=sinx2,则dy=______.62.

63.设函数f(x)有一阶连续导数,则∫f'(x)dx=_________。

64.

65.设z=x2y+siny,=________。66.

67.

68.

69.

70.已知平面π:2x+y一3z+2=0,则过原点且与π垂直的直线方程为________.三、计算题(20题)71.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.72.求曲线在点(1,3)处的切线方程.73.证明:74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.75.求微分方程的通解.76.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为

S(x).

(1)写出S(x)的表达式;

(2)求S(x)的最大值.

77.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?

78.79.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.80.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则81.

82.

83.

84.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.

85.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

86.87.

88.

89.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.90.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.求方程(y-x2y)y'=x的通解.

96.设有一圆形薄片x2+y2≤α2,在其上一点M(x,y)的面密度与点M到点(0,0)的距离成正比,求分布在此薄片上的物质的质量。

97.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,问常数a,b,c满足什么关系时,f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

98.计算∫tanxdx。

99.设y=ln(1+x2),求dy。100.五、高等数学(0题)101.设求六、解答题(0题)102.计算∫tanxdx.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D本题考查了曲线的渐近线的知识点,

5.D

6.B

7.C

8.C

9.A由于

可知应选A.

10.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性.

由于收敛,可知所给级数绝对收敛.

11.C

12.B

13.C

14.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

15.B

16.A

17.C由莱布尼茨公式,得(exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).

18.B由导数的定义可知

可知,故应选B。

19.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念.

由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D.

20.C解析:本题考查的知识点为无穷小阶的比较.

由于

可知当x→0时,x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小.故应选C.

21.B由于f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)内单调增加.因此选B.

22.A解析:

23.D

24.C

25.C

26.A

27.D解析:

28.A

29.A本题考查的知识点为两平面的关系.

两平面的关系可由两平面的法向量n1,n2间的关系确定.

30.D

31.A解析:若设F'(x)=f(x),由不定积分定义知,∫f(x)dx=F(x)+C。从而

有:d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx,故A正确。D中应为∫df(x)=f(x)+C。

32.D

33.C

34.C解析:

35.C

36.B解析:技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

37.A由不定积分性质∫f'(x)dx=f(x)+C,可知选A。

38.A∵f(x)→∞;g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型,不一定是无穷大。

39.B本题考查的知识点为导数的运算.

f(x)=2sinx,

f'(x)=2(sinx)'=2cosx,

可知应选B.

40.B

41.C

42.D

43.B

44.B

45.A由导数公式可知(5x)'=5xln5,故选A。

46.B

47.C解析:

48.D

49.B本题考查的知识点为导数的定义.

由于存在,因此

可知应选B.

50.D

51.

52.

53.12dx+4dy.

本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分.

54.2x+3y.

本题考查的知识点为偏导数的运算.

55.

56.f(x)+Cf(x)+C解析:

57.

本题考查的知识点为重要极限公式.

58.

59.x2+y2=Cx2+y2=C解析:

60.61.2xcosx2dx本题考查的知识点为一元函数的微分.

由于y=sinx2,y'=cosx2·(x2)'=2xcosx2,故dy=y'dx=2xcosx2dx.62.1;本题考查的知识点为导数的计算.

63.f(x)+C

64.2xy(x+y)+365.由于z=x2y+siny,可知。

66.(-21)(-2,1)

67.

解析:

68.

69.

解析:

70.

本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系.

由于平面π与直线1垂直,则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n,因此可以取

71.

72.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点

(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为

73.

74.函数的定义域为

注意

75.

76.

77.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论