概率复习 课件

第三章概率复习观察下列事件,是必然事件,不可能事件,还是随机事件:事件A:掷一枚硬币,出现正面;事件B:如果a>b,那么a-b>0;事件C:我们班一位同学年龄小于18岁且大于20岁．随机事件必然事件不可能事件用概率表示事件发生的可能性大小．注意:小概率事件不一定不发生;

大概率事件不一定发生.1.事件A与事件B互斥：2.事件A与事件B互为对立事件：含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．若两个事件互为对立事件,则必互斥.思考：有的同学认为，中奖概率为1/1000,那么买1000张彩票就一定能中奖．你认为这个想法对吗？事件间的两个重要关系:Eg１:现有黄、红、蓝三个球,随机地拿出一个球,A表示“拿出黄球”,B表示“拿出黄球或红球”,C表示“拿出篮球”,则写出A与B的关系；A与C的关系；B与C的关系．Eg２:从一批产品中取出三件产品,A表示“三件产品全不是次品”,B表示“三件产品全是次品”,C表示“三件产品不全是次品”,则下列结论哪个是正确的（）(A)A与C互斥(B)B与C互斥(C)任何两个均互斥(D)任何两个均不互斥概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则特别地，如果事件A与事件B互为对立事件，则

如果某人在某种比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是多少？古典概型Eg1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件有:基本事件就是指试验可能出现的结果.特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.古典概率模型对于古典概型,任何事件的概率为:Eg.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,取出的两个字母中含有字母a的概率是多少?解:所求的基本事件有:eg2:同时掷两个色子,求向上的点数之和是5的概率是多少?解：用(x,y)表示可能的结果，x有6种取法，y有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数为6×6=36设事件A为“向上的点数之和为5”，事件A含有的基本事件有：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共４个．Eg３:甲盒中有红﹑黑﹑白皮笔记本各三本，乙盒中有黄﹑黑﹑白皮笔记本各两本，从两盒中各取出一本，求取出的两本是不同颜色的概率?解：从甲盒中取出1本共有9种取法，从乙盒中取出1本共有有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数为9×6=54．设事件A为“取出的两本是不同颜色”，事件A含有的基本事件个数为：3×6+3×4+3×4=42Eg4:在夏令营的7名成员中,有3名同学已去过北京,从7名同学中任选2名同学,选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少?用｛x,y｝表示可能的结果，x有7种取法，y有6种取法，所以此试验含有的基本事件总数(7×6)/2=21设事件A为“选出的２名同学恰是已去过北京”，事件A含有的基本事件个数为：(３×２)/2=３解：给7名同学编号，其中5,6,7号为去过北京的同学．几何概型Eg1.向如图所示的正方形区域内抛一粒豆子,求豆子落在黄色区域内的概率.特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.对于古典概型,任何事件的概率为:Eg2:某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待的时间不超过一刻钟的概率为()试验的所有可能的结果构成的区间长度为60,设事件A为“等待的时间不超过一刻钟”，事件A构成的区间长度为15,Eg３:在区间（０，１）中随机地取出两个数，则这两个数和小于的概率是________.试验所有可能的结果构成的区域为：事件A构成的区域为：练习:两人相约在0时到1时之间相遇,早到者应等迟到者20分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的,问两人相遇的可能性是多少?1.从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。2.从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。3.从1,2,3,4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。例、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？解：从6听饮料中任意抽取2听，共6×5÷2=15种抽法，而每一种抽法都是等可能的。

设事件A={检测的2听中有1听不合格}，事件B={检测的2听都不合格},

它包含的基本事件数为2×4=8

它包含的基本事件数为1事件C={检测出不合格产品},

它包含的基本事件数为8+1=9,频率和概率的关系：Eg1.某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情况