四川省达州市宣汉县厂溪初级中学2022高一数学文模拟试卷含解析

四川省达州市宣汉县厂溪初级中学2022高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（

）A

B

C

D

参考答案：A2.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于（）A．－

B．－

C．

D．参考答案：A略3.设集合，，则（

）A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,2,4} D.U参考答案：B【分析】根据题干和补集的概念可得到结果.【详解】集合，，根据集合的补集的概念得到.故答案为：B.4.半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用扇形面积公式即可求出弧长，再利用弧度公式即可求出所对圆心角的弧度.【详解】解：因为扇形面积为，半径是1，则，所以扇形的弧长为：，所以扇形的圆心角为：．故选：C．【点睛】主要考查了扇形面积公式以及弧度公式，属于基础题.5.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是()A．(0,1)

B．(0，－1)

C．(－∞，1)

D．(－∞，－1)参考答案：C略6.若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．【解答】解：若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则方程2ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个根，若a=0，则方程2ax2﹣x﹣1=0可化为：﹣x﹣1=0方程的解为﹣1，不成立；若a＜0，则方程2ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，则△=1+8a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一负两个根，故方程2ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为（2a?02﹣0﹣1）（2a?12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞1；故实数a的取值范围是（1，+∞），故选：B【点评】本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于中档题．7.若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则(

)A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用指数函数与对数函数的性质可知，a＞1，b＜0，0＜c＜1．从而可得答案．解答：解：∵a=30.6＞a=3°=1，b=log30.2＜log31=0，0＜c=0.63＜0.60=1，∴a＞c＞b．故选A．点评：本题考查指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．8.下列命题中，正确的有（

）个①对应：是映射，也是函数；②若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；③幂函数与图像有且只有两个交点；④当时，方程恒有两个实根.A．1

B．2

C.3

D．4参考答案：C对于①，对应：是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，故①对；对于②若函数的定义域是（1,2），则故函数的定义域为，故②对对于③幂函数的图像过，图像过所以两个图像有且只有两个交点；故③对；对于④当时，单调递增，且函数值大于1，所以当时，方程只有一个实根.故④错；故选C

9.的正弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.已知点，则线段的垂直平分线的方程为：A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的取值范围是

.参考答案：略12.已知正实数x，y满足，则的最小值为__________．参考答案：6【分析】由题得，解不等式即得x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所以x+y≥6或x+y≤-2(舍去)，所以x+y的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13.设＝｜2－x2｜,若a<b<0，且＝______________.参考答案：4

略14.已知数列的前项和，则其通项公式为_______。参考答案：略15.已知函数,则=

．参考答案：316.已知,若点，则P满足的概率为__________.参考答案：17.已知ABC满足,则ABC的形状是三角形。参考答案：直角三角形

解析：注意到已知等式关于A，B的对称性，为便于推理，我们在这里不妨设A，B为锐角，

则有

故由此可得

∴cosC=0即C=90°∴ABC为Rt三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.）已知函数的最小值为－3，若f(x)图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，且f(x)的图象经过点. （1）求函数f(x)的解析式； （2）若方程在有且仅有两个零点x1，x2，求k的取值范围，并求出的值。参考答案：（1）由题意得，则，所以

又，则，

由，所以……4分

（2）由题意得

即函数

由，则

设，，则函数为……（6分）

画出函数上的图象，如图所示：

由图可知，k的取值范围为，………………（8分）

当对称，

即对称，所以

当对称，

即对称，所以

综上可得，………………（12分）19.已知函数，且为奇函数，

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义来证明。参考答案：（1）由

可得

解得

（2）经判断，在上为单调增函数

证明：设，且，则

，且，,

即在上为单调增函数

20.已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间的单调性并证明你的结论；（3）求在区间上的最小值.参考答案：解（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：

∴q=0

又∵，∴，

解得p=2

∴所求解析式为

（2）由（1）可得=，在区间上是减函数.

证明如下:设，

则由于因此，当时，

从而得到即，

∴在区间是减函数

（3）由（2）知函数在区间上的最小值略21.（14分）在中，角所对的边分别为，向量，．已知．

（1）若，求角A的大小；

（2）若，求的取值范围．参考答案：解：（1）由，得即

，

即

或（舍去）， 所以

-------------------------------------------------------------

7分

（2）由，得，即

，

即

或（舍去），-----------------------9分

又

。------------Ks5u----------------11分 综上，需要满足，得

。--------------------------14分22.手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第l组第2组第3组第4组第5组分组频数203630104

（1）求x；（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.参考答案：(1)；(2)第1组2人,第3组3人，第4组1人；(3)【分析】（1）直接计算.（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.（3）设第1组抽取的2人为，，第3组抽取的3人为，，，第4组抽取的1人为，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）由题意可知，，（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取