衍生工具及定价课件

衍生工具及定价本章学习目的：掌握衍生工具的概念及基本类别远期、期货合约的损益结算及定价掌握期权合约损益结算及定价掌握互换合约的设计原理6.1衍生工具概述1、什么是衍生工具衍生工具，或者称为衍生证券，或者称为衍生合约，是指那些价值依赖于其他基本变量的金融工具。3、衍生工具的特点交易双方约定的都是标的资产的远期交易合约要素：标的交易主体期限交割数量交割价格远期交易（forwardtrading）：交易双方当前仅就资产的未来事项（主要是价格和数量）提前达成协议，而资产交割和价格支付发生在未来的合约到期日，这种方式下协议的资产交割价格称为“远期价格”。签订交易协议完成资产交割协议价格和数量按照协议价格和数量完成交易6.2远期合约（Forwards）2、远期合约的要素（ContractualSpecifications）1、标的资产2、合约的多空方：资产价格上升时能够获益的一方称为多头方；资产价格下降时获益的一方称为空头方。3、合约到期日4、标的资产的交割数量5、标的资产的远期价格3、远期合约交易的例子【例题6.1】2008年6月，新疆的棉农跟大连的棉花交易商签订了一份11月到期的棉花远期合约，约定棉农按照12000元/吨的价格交割1000吨棉花给交易商。棉农是远期合约的空头方，交易商是多头方。3、远期合约交易的例子实物交割：如果棉农和交易商之间直接交易库存，那么交割流程为：棉农交易商1000吨棉花1200万元远期价格远期合约交易的例子现金结算：考虑到实物交割的运输成本，双方可以直接结算差价棉农交易商出售棉花现货获得１１００万元价款购买棉花现货支付１００万元差价支付１１００万元价款现货市场现金交割3、非实物交割远期合约的到期日损益记远期价格为f，到期日标的资产的现货价格为ST远期合约的多头方在每单位资产上的到期损益:合约空头方在每单位资产上的到期损益:

3、远期合约的到期日损益ST0Payofff多头方到期损益空头方到期损益图7.1远期合约交易双方到期损益

4、远期合约交易的优缺点具有高度灵活性交易成本很低流动性差容易发生违约1、期货合约的概念期货合约是交易双方协定在将来某一时刻按约定价格交割一定数量标的资产的一种标准化协议，是交易所交易的标准化的远期合约。2、期货交易和远期交易的主要区别交易所交易标准化的合约条款间接清算3、标准化期货合约的要素标准化的标的资产标准化交易数量标准化的报价合约的到期和交割风险控制4、期货交易的间接清算流程合约买方清算公司合约卖方期货价格期货价格交割资产交割资产图7.4实物交割流程5、期货的损益结算根据市场价格变化来计算交易头寸的损益称为“盯市（MarktoMarket）”。期货交易为避免交易双方累计损益过大发生信用风险，采用每日盯市的方法来结算损益。

合约买方清算所F0郑麦1手买入建仓郑麦1手F1卖出平仓每日盯市的原理6、指数期货合约合约标的沪深300指数合约乘数每点300元报价单位指数点最小变动价位0.2点合约月份当月、下月及随后两个季月交易时间上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:15最后交易日交易时间上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:00每日价格最大波动限制上一个交易日结算价的±10%最低交易保证金合约价值的12%最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延交割日期同最后交易日交割方式现金交割交易代码IF上市交易所中国金融期货交易所指数期货的损益结算

指数期货的价格决定

7、期货市场的功能价格发现（PriceDiscovery)期货交易低廉的交易成本和灵活的非实物交割形式，使得期货市场交易者的类型和数量都远超过现货市场，因此期货市场的信息量优于现货市场，往往是期货市场的价格变动“带动”了现货市场的价格变动，期货市场有重要的价格发现功能投机非实物交割使得不需要或者无法获得资产库存的交易者也能在市场中进行价格投机，这是期货市场信息的重要来源。套期保值具有资产库存的交易者可以通过期货交易来锁定生产成本或者产品售价，进行套期保值交易以管理经营风险。地区股指期货标的指数合约规模交易所中国香港恒生指数期货恒生指数50港元×恒生指数香港期货交易所美国标准普尔500指数期货标准普尔500指数250美元×标准普尔500指数芝加哥商品交易所（CME）道琼斯指数期货道琼斯工业平均指数25美元×道琼斯工业平均指数芝加哥交易所（CBOT）纳斯达克100指数期货纳斯达克100指数100美元×纳斯达克100指数芝加哥商品交易所（CME）芝加哥商品交易所日经225指数期货日经225指数500日元×日经225指数芝加哥商品交易所（CME）英国金融时报100指数期货金融时报100指数10英镑×金融时报100指数伦敦国际金融期货交易所日本日经225指数期货日经225指数1000日元×日经225指数大阪证券交易所6.4期权合约（Options）1、什么是期权合约期权合约赋予合约买方在约定时间以约定价格交易（购买或者出售）某项资产的权利，这个权利的含义在于：1）买方可以在约定时间按照合约价格购买或者出售约定数量的标的资产给卖方，我们称之为执行合约（exercise），合约约定的价格称为执行价格（exerciseprice）。2）买方也可以选择在约定时间放弃执行合约，合约则随之作废。2、期权合约的种类根据约定的选择权不同，分为两类：看涨期权（CallOptions）：合约买方拥有在约定时间按照约定价格购买约定数量的标的资产的权利。看跌期权（PutOptions）：合约买方拥有在约定时间按照约定价格出售约定数量的标的资产的权利。2、期权合约的种类看涨（Call）看跌（Put）合约买方（Holder）买入资产的权利（right）出售资产的权利（right）合约卖方（Writer）出售资产的义务（obligation）买入资产的义务（obligation）2、期权合约的种类根据买方何时能够选择执行合约，可分为：欧式期权（EuropeanOptions）：买方只有在合约到期日才可以选择是否执行合约。美式期权（AmericanOptions）：买方在买入合约至到期日之间任何时候都可以选择执行合约，合约一旦执行则意味着双方权利义务终止。欧式和美式期权的区别就在于买方是否能“提前执行（earlyexercise）”合约。3、期权合约如何被执行？【例题6.8】某看涨期权合约约定买方在到期日可以按照100元/股的价格买入某股票1000股。如果到期日的股票市场价格为110元/股，高于执行价格，此时买方执行合约能获利10000元，合约卖方发生等量亏损。如果到期日的股票市场价格为90元/股，低于执行价格，此时买方按执行价执行合约会发生亏损，买方应选择放弃执行合约，获得0收益。3、期权合约如何被执行？1）看涨期权的买方只有在标的资产价格高于执行价格时才会选择执行合约，否则放弃合约。因此，看涨期权买方的到期收益一定不会小于零，标的资产在到期时价格越高期权买方收益越大。而看涨期权卖方到期收益和买方相比，数量相等，方向相反。3、期权合约如何被执行？2）看跌期权的买方只有在标的资产价格低于执行价格时才会选择执行合约，否则放弃合约。因此，看跌期权买方的到期收益一定不会小于零，标的资产在到期时价格越低，期权买方收益越大。而看跌期权卖方到期收益和买方相比，数量相等，方向相反。4、期权合约的到期价值看涨期权交易双方的到期价值，X为执行价格，ST为执行时的资产市场价格：买方：卖方：合约价值看涨期权卖方STX0XST合约价值看涨期权买方04、期权合约的到期价值看跌期权交易双方的到期价值：买方：卖方：XST合约价值看跌期权买方0合约价值看跌期权卖方STX05、期权合约有价值吗？这个问题等价于：买方可以无条件从卖方手里获得期权合约吗？因为期权买方的到期收益一定不会小于零，如果获得期权时买方不付出代价，那么他/她就愿意持有任意多数量的合约，而其中总有能执行获益的合约，而不能执行的合约也不会引起亏损，这成为了买方“无风险收益”，或者叫做“免费的午餐”。因此期权合约在订立时，买方要向卖方支付一定价格以获得合约，称为“权利金（premium）”。因此，期权合约是种“有价证券”，只要还没到期，让渡合约时就总是以获取权利金为条件。6、标准化的期权合约（NYSEAmex股票期权，）描述此处股票期权的标的资产为在NYSEAmex，NYSE以及NASDAQ上市的普通股和美国存托凭证。NYSEAmex，NYSE的股票期权交易代码与标的股票代码一致，NASDAQ的期权代码由交易商设定。交易单位100股/手到期月份当前月之后的连续两个日历月，加上1月、2月或3月周期中的两个月到期日到期月第三个星期五之后紧挨的星期六最后交易日到期日之前的那个交易日（一般是星期五）期权类型美式期权实物交割方式执行后的三个交易日内交割标的股票执行价变化区间25美元以下股票的执行价变化区间为2.5美元，部分25美元至50美元的股票期权执行价变化区间为2.5美元，25至200美元股票执行价变化区间为5美元，200美元以上股票执行价变化区间为10美元。权利金报价权利金在3美元以下的期权报价刻度为0.05美元（nickel），以上为0.1美元（dime）。结算日执行后的三个交易日内仓位限制由流通中的股份数和历史6个月成交量决定未平仓卖方的保证金期权总市值加上标的股票市值的20％再减去所有价外合约的市值，最少不低于期权总市值加标的股票市值的10％。交易日9:30a.m.to4:00p.m.,NewYorktime.交易系统Specialist/RegisteredOptionsTrader.7、期权交易策略

7、期权交易策略

7、期权交易策略

提示：期权交易中标的资产的头寸风险看涨期权看跌期权买方看多标的资产看空标的资产卖方看空标的资产看多标的资产8、用二叉树模型为期权合约定价根据收入资本化法，期权的现值由预期收益决定，而预期收益的大小由到期时股票价格在执行价格上下的概率分布决定。因此我们可以建立股票价格的随机波动模型来给期权定价。考虑一个一阶段的二叉树模型。股票价格的随机波动如下图所示：一个以该股票为标的，执行价格为100元，期末到期的欧式看涨期权的价格随机波动如下图所示：该期权期末价值由股票的到期价格决定，期初价值未知。给定无风险利率为10%。那么可以通过期权+股票的对冲组合来构造无风险投资组合。假设卖出1股看涨期权并同时买入Δ股的股票+

一般地，如果无风险利率为r，一阶段二叉树模型里股票价值波动和期权价值波动分别为

+

6.5互换合约（Swaps）1、什么是互换合约互换合约是两个交易者协定交换未来某段时间内的一系列现金流的金融衍生合约。交易者A交易者B100ST100002、利率互换普通利率互换（“plainvanilla”interestrateswap）是交易的一方承诺在约定时间内，向另一方就一定数额的名义本金按照事先协商的固定利率支付一系列利息；另一方向前者就同一名义本金按照某个市场浮动利率支付一系列的利息。

2、利率互换普通利率互换过程（箭头表示利息支付的方向）：交易者X交易者YA×固定利率A×浮动利率图7.10普通利率互换2、利率互换假设英国石油和巴克莱银行之间达成了一笔欧洲美元的2年期互换合约，以5%的固定利率互换LIBOR利率。其中巴克莱银行向英国石油支付固定利率，互换的本金为1亿美元。双方约定每6个月交换一次利息。英国石油巴克莱银行LIBOR5%2、利率互换利率互换的作用：改变负债/资产的利率安排利用互换可以低成本地将浮动利率转换为固定利率，反之亦然。2、利率互换利率互换的作用：改变负债/资产的利率安排承上例，假设巴克莱银行对外有本金为1亿美元，利率为LIBOR+0.1%的负债，6个月付息一次。英国石油巴克莱银行LIBOR5%LIBOR+0.1%2、利率互换利率互换的作用：改变负债/资产的利率安排巴克莱银行每6个月的现金收付如下（百万美元）：互换损益=100×(LIBOR–5%)×0.5浮动利率负债损益=-100×(LIBOR+0.1%)×0.5损益合计=-100×5.1%×0.5巴克莱银行通过互换，将原本LIBOR+0.5%的浮动利率负债转换成了利率为5.1%的固定利率负债。（具体过程）2、利率互换互换的意义：比较优势【例题6.9】假设A公司希望从市场借入浮动利率资金，而B公司希望从市场借入固定利率资金，金额都是100万元。他们面临的市场利率如下表所示：固定利率浮动利率A公司10.0%LIBOR+2.6%B公司12%LIBOR+3.0%2、利率互换【方案一】如果A、B各自按计划借入资金，两公司总融资成本是LIBOR+14.6％。【方案二】如果A借入固定利率，B借入浮动利率，总融资成本为LIBOR+13％，比方案节省1.6％，原因是A在固定利率，B在浮动利率上各自有比较优势。但是A、B不能实现原有的融资计划【方案三】A、B按照方案二融资，然后再通过互换变换固定和浮动利率，在实现自己的融资计划的同时能够减少融资成本2、利率互换【方案一】【方案二】【方案三】ABLIBOR+2.6％12％AB10％LIBOR+3.0％AB10％8.2％LIBORLIBOR+3％2、利率互换【方案三】互换后A的总融资成本为：10％+（LIBOR–8.2％）＝LIBOR+1.8％，B的总融资成本为：LIBOR+3％+（8.2％-LIBOR）＝11.2％，2、利率互换【方案三】与【方案一的比较】计划融资成本互换后的融资成本成本节约ALIBOR+2.6%LIBOR+1.8%0.8%B12%11.2%0.8%3、利率互换的交易商市场资金市场的利率互换一般是通过互换交易商完成的。互换交易商的协议一般锁定浮动利率为一个基准利率（比如LIBOR利率或者联邦资金利率），然后报出借入固定利率和拆出固定利率，报出的借入利率一定小于拆出利率，利差是交易商的收益。3、利率互换的交易商市场承上例，设A、B公司要通过互换交易商才能达成合约，交易商从中获取0.4%的利差收益，那么可以做如下设计：ASwapDealer10％8％LIBOR+3％BLIBORLIBOR8.4％3、利率互换的交易商市场计划融资成本互换后的融资成本成本节约ALIBOR+2.6%LIBOR+2%0.6%B12%11.4%0.6%3、货币互换货币互换涉及交易双方间不同货币现金流之间的交换。货币互换的本金是两种货币。货币互换也是利用比较优势，但与利率互换不同，由于关系到汇率风险，因此交易双方需要在合约开始时交换本金，在到期时再换回各自本金。3、货币互换在两种不同货币之间交换利率的互换协议。【例题6.10】假设C希望借入英镑，D希望借入美元。两公司的借款利率如下所示：美元英镑C公司（英国）8.0%11.6%D公司（美国）10.0%12.0%3、货币互换【例题6.10】比较发现，尽管公司C在英镑和美元市场都具有绝对优势，但是相对D，C在美元市场的优势更大。因此可以安排C借入美元资金，D借入英镑资金。然后由C将美元本金支付给D，D支付英镑本金给C；同时在互换期内，C向D支付英镑利率，D向C支付美元利率。互换期末，两公司再相互交换本金偿还各自的债务。3、货币互换【例题6.10】假设互换开始时，英镑兑美元汇率为1：2，C借入200万美元，D借入100万英镑：公司C公司D美元200万元英镑100万元英镑利率10.8%美元利率12%美元利率12%美元200万元英镑100万元英镑利率8%3、货币互换【例题6.10】互换后，如果汇率能始终保持在1：2，那么C公司的综合借款成本为：12%+（10.8%-12%）=10.8%D公司的综合借款成本为：8%+（12%-10.8%）=9.2%相比互换前，借款成本都下降了0.8%，同时也筹集到了各自所需的英镑和美元资金。但是，如果互换期内汇率发生变化，双方将承受汇兑风险。因此货币互换要比普通利率互换风险更大。4、互换的作用和功能降低筹资成本：通过比较优势分工，再通过互换分享分工收益。低成本地改变债务利率安排：原先的浮动/固定利率债务可以通过互换协议进行变换，这比更换原借款合同的计息方式要更方便经济。逃避管制：货币互换可以便于企业在其他地区市场进行低成本融资，同时能够避免资本流动的管制。6.6其他衍生工具1、异类期权只要不能归为四种基本类型（看涨、看跌、欧式、美式）的期权都称为异类期权（ExoticOptions）。亚式期权（AsianOptions）：亚式期权的结算价为某段时间内标的资产的平均价格。障碍期权（BarrierOptions）：分成“敲出”和“敲入”两种。敲出障碍期权约定标的资产价格超过或者低于某个价格时期权失效，敲入则是约定期限内标的资产价格必须超过或者低于某个价格一次才能生