2022年广东省潮州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省潮州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

11.

12.

13.

（）

14.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.

41.

42.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

43.

44.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

52.

53.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

61.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

62.

A.

B.

C.

D.

63.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

64.

65.

66.

A.x+yB.xC.yD.2x67.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)68.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

69.

70.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)71.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

77.

78.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

86.

87.

88.

89.A.A.0B.-1C.-1D.190.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)91.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞92.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空题(20题)101.

102.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

111.

112.

113.

114.115.116.117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

134.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．135.

136.

137.(本题满分10分)

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.15π/4

4.B

5.C

6.A解析：

7.D

8.B

9.C

10.D

11.D

12.D

13.C

14.D

15.A此题暂无解析

16.D

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B

19.A

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.A

26.A

27.A

28.C

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.D

31.C解析：

32.C

33.C

34.D

35.D

36.f(2x)

37.A解析：

38.C

39.

40.B

41.C

42.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

43.B

44.D

45.x-y+4=0

46.D

47.B

48.B

49.

50.B

51.B

52.D

53.C

54.B

55.A

56.D

57.C

58.B

59.D

60.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

61.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

62.C此题暂无解析

63.D

64.C

65.C

66.D此题暂无解析

67.A

68.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

69.

70.D

71.B

72.B

73.B

74.D

75.B

76.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

77.A

78.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

79.B

80.B

81.C

82.A

83.B

84.D

85.A

86.D

87.C

88.D

89.B

90.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

91.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

92.B

93.D

94.C

95.C

96.B

97.B

98.B

99.D解析：

100.B

101.

102.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

103.-cos(1+e)+C

104.e-1105.xcosx-sinx+C

106.

107.

108.8/15

109.0110.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

111.

112.

113.

114.

115.π2π2

116.

117.

118.0

119.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

120.

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1