定积分的概念同步课时训练-高二数学人教A版选修2-2_第1页
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1.5定积分的概念—高二数学人教A版2-2同步课时训练1.已知，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.2.定积分的值为()A. B.-e C.e D.3.定积分（）A.0 B. C. D.4.()A. B. C.2 D.5.如图所示,在一个边长为的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(

)A.B.C.D.6.()A. B. C. D.7.为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等．劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等．记区域A为不平等区域，a表示其面积，S为的面积，将称为基尼系数．对于下列说法：①越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则．其中正确的是（）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④8.若，则________________；9.___________；10.由曲线和围成的封闭图形的面积是_______.11.定积分

.12.若定积分，则m等于_____________.

答案以及解析1.答案：B解析：,表示以原点为圆心，半径为2的圆在第二象限的部分的面积，∴；，∵e=2.71828…>2.7,，，,2.答案：A解析：解：，所以A选项是正确的.3.答案：C解析：.选C.4.答案：D解析：由定积分的运算性质,可得,又由,根据定积分的几何意义,可知定积分表示所表示的图形的面积,即所表示的上半圆的面积,其中面积为,所以.故选：D.5.答案：C解析：所以6.答案：A解析：∵,令,两边平方得,则有,所以,函数在上的图象是圆的上半部分,所以,所以,故选:A.对函数,确定该函数在上的图象,利用几何法求出定积分的值,然后利用定积分的性质可求出答案.本题考查定积分的计算,考查计算能力与转化能力,属于基础题.7.答案：A解析：对于①，根据基尼系数公式，可得基尼系数越小，不平等区域的面积a越小，国民分配越公平，所以①正确；对于②，根据劳伦茨曲线为一条凹向横轴的曲线，由图得，均有，可得，所以②错误；对于③，因为，所以，所以③错误；对于④，因为，所以，所以④正确，故选A．8.答案：解析：，，.9.答案：解析：.10.答案：解析：先将化成：，联立的：因为，所以解得或所以曲线与所围成的图形的面积故答案为：.11.答案：解析：本题考查有关多项式函数,三角函数定积分的应用..12.答案：-1解析：

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