4.3利用图象表示变量之间的关系1

4.3利用图象表示变量之间的关系学习目标1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义． 3、开展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．回顾与思考我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法例1.在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量。2时间水位某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:

65432.52水位/米201612840时间/小时8242.关系式法例2.某出租车每小时耗油5千克，假设ｔ小时耗油ｑ千克，那么自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。ｔｑｑ＝5ｔ右图是我国的气温分布图，你能根据此图说一说我国的气候特征吗？你还能从图中看出什么？我国气温分布图温度/ºC请根据以下图,讨论某地某天的温度变化情况.(1)上午9时的温度是_____,

12时呢?(2)这一天的最高温度是____,是____时到达的,最低温度呢?(3)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时.273114ºCMDN27ºC31ºC3715E37ºC152323ºC33时12(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?温度/ºC(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.

DEF3时到15时0时到3时、15到24时21时的温度是31℃0时的温度是26℃大约是24℃左右请根据以下图,讨论某地某天的温度变化情况.

图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量，用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示因变量。总结

如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的横轴纵轴AB122653310CD2010230怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？从左往右假设图象上升，说明温度在；假设图象下降，说明温度；假设图象与横轴平行；那么说明温度。升高降低保持不变怎样看图：沙漠之舟骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以10个月不喝水．但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在10分钟内喝下135升．那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态。骆驼有两种：单峰骆驼〔大局部分布在非洲和阿拉伯〕只有一个驼峰，而双峰骆驼〔来自戈壁沙漠〕有两个驼峰．驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪．在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用这些脂肪。来提供能量．

议一议(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从

最低上升到最高需要多少时间？下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：40(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？

在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？议一议下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？练一练

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？练一练(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。练一练2人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线〔如图〕，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并答复以下问题：(1)2时后,记忆保持了多少?(2)图中点A表示的意义是什么？哪个时间段内遗忘的速度最快？(3)有研究说明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样?由此，你有什么感受？1153635

本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。课堂小结右图表示海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图答复以下问题：1、这天的最高气温

；2、这天共有

个小时的气温在30度以上；3、这天在_____________〔时间〕范围内温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

行家看“门道〞38℃约11３点到１５点思考分析早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温根本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？亮亮发烧了，怎么办？(1)(2)(3)(4)6121824376121824376121824376121824370000时间时间时间时间体温体温体温体温1、某市一周平均气温〔°C〕如下图，以下说法不正确的选项是〔〕A、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差4°C；D、星期四的平均气温最低气温o1234567星期12108642C2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系大致图象为〔〕oTtoTtoTtoTtABCDA3、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．那么以下图象能大致反映y与x的函数关系的是()B4、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针