2022年度江苏省泰州市兴化大邹初级中学高二数学理月考试卷含解析

2022年度江苏省泰州市兴化大邹初级中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有(

)A．6块 B．7块 C．8块 D．9块参考答案：B考点：简单组合体的结构特征．专题：计算题．分析：由俯视图易得最底层正方体的个数，由主视图和左视图找到其余层数里正方体的个数相加即可．解答：解：由俯视图，我们可得该几何体中小正方体共有4摞，结合正视图和侧视图可得：第1摞共有3个小正方体；第2摞共有1个小正方体；第3摞共有1个小正方体；第4摞共有2个小正方体；故搭成该几何体的小正方体木块有7块，故选B．点评：用到的知识点为：俯视图决定底层立方块的个数，三视图的顺序分别为：主视图，左视图，俯视图2.命题“”的否定是 （）A． B．C． D．参考答案：B略3.在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B的值为（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．或

Ｄ．或参考答案：A4.已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，则cosB=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知可求a=，c=2b，利用余弦定理即可得解cosB的值．【解答】解：∵a：b：c=3：2；4，∴a=，c=2b，∴cosB===．故选：C．5.如果函数y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象可能是（

）参考答案：A略6.长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（

）．A． B． C．

D．6参考答案：C7.一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在的直线方程为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略8.下列不等式对任意的恒成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.参考答案：A10.已知，是两个不同的平面，m，n是异面直线且，则下列条件能推出的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是

.参考答案：12.已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是______．参考答案：(－∞,－3)∪(6,+∞)解：因为函数有极大值和极小值，则说明了函数的导函数，故解得a<-3或a>6

13.已知圆锥侧面展开图为中心角为135°的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为__________．参考答案：圆锥底面弧长，∴，即，，，∴，．14.若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则的最大值是

．参考答案：

设，则，．

．（其中）

15.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为____▲____.参考答案：4略16.如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则

_________.参考答案：17.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求a的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）①由方程

②因为方程②有两个相等的根，所以，即

由于代入①得的解析式

（Ⅱ）由及由

解得略19.已知数列{an}满a1=a，a2=b，3an+2﹣5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求数列{an}的通项公式．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】将条件式移项可得an+2﹣an+1=（an+1﹣an），故而{an+1﹣an}是等比数列，从而得出an﹣an﹣1=（b﹣a）（）n﹣2，使用累加法求出通项公式．【解答】解：∵3an+2﹣5an+1+2an=0，∴an+2﹣an+1=（an+1﹣an），且a2﹣a1=b﹣a．∴{an+1﹣an}是以b﹣a为首项，以为公比的等比数列，∴an+1﹣an=（b﹣a）（）n﹣1，∴an﹣an﹣1=（b﹣a）（）n﹣2，an﹣1﹣an﹣2=（b﹣a）（）n﹣3，…a3﹣a2=（b﹣a），a2﹣a1=b﹣a，以上各式相加得：an﹣a1=（b﹣a）[1++（）2+…+（）n﹣2]=（b﹣a）=3[1﹣（）n﹣1]（b﹣a）．∴an=3[1﹣（）n﹣1]（b﹣a）+a=3b﹣2a+3（）n﹣1（a﹣b）．20.在中，角所对的边分别为，且满足，．

(1)求的面积；

(2)若，求的值．参考答案：解析：（I）因为，，又由，得，

（II）对于，又，或，由余弦定理得，

21.19．（本题10分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．参考答案：（1）；==（2）【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知