电路-第01章课件

电路原理

主编教学任务及计划：一、任务：掌握电路理论基础，及基本的计算方法。二、性质：专业技术基础课，借助于数学、物理等理论基础。三、内容：

电路分析：已知电路的结构、参数，研究在不同激励的作用下，各响应的大、小如何。电路综合：已知激励和响应，确定电路的结构和参数。电路理论（网络理论）激励：在电路中的电源称为激励。响应：由激励而在电路中产生的电压和电流称为响应。电路理论是一门研究网络（电路）分析和网络综合或设计的基础工程学科，它涉及面非常的广泛。本书内容主要是介绍电路理论的入门知识其重点是电路分析，它探讨电路的基本定律和定理，并讨论电路的各种计算方法。四、研究方法实际电路应用数学工具进行分析计算理想电路元件构成的模型第一章电路元件和电路定律§1—1电路和电路模型一、实际电路：1、定义：实际电路是由电气器件相互联接而构成的电的通路。如图1—1所示

图1—1电源中间环节负载实际电路2、电路的组成：电源、负载、中间环节。3、电路的分类：（1）从电路的作用分类：①强电系统：主要用于进行能量的转换及输送。 ②弱电系统：主要用于信号的放大与传递。例如：强电系统：电力系统

发电机升压变压器降压变压器用户学校输电线电源中间环节负载图1—2工厂机关弱电系统：扩音机麦克风放大器扬声器图1—3

（2）从电路的尺寸上分类：①集总参数的电路：电路自身的尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。②分布参数的电路：电路自身的尺寸不远小于电路工作频率下的电磁波的波长。

2、理想电路的特点：

①在电路中，将只出现理想电路元件（简称电路元件，包括电阻、电容、电感等）而无实际电气器件。

②在电路中，各理想元件的端子是用“理想导线”相联接的。而“理想导线”的电阻为零。

③应当注意：电路元件与实际电气器件是不完全等同的，在不同的条件下，同一实际电气器件可能要用不同的电路元件来模拟。例如：灯泡为一可变电阻。但在外加电源一定时，灯泡的电阻是一定的。1.电流

：带电质点有规律的运动形成电流。电流的大小用电流强度表示。电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。电流的方向：正电荷移动的方向。单位名称：安（培）符号：A(Ampere，安培；1775－1836，France)§1—2电压、电流、电动势SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–123.电位：在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点(referencepoint)，把任一点到参考点的电压（降）称为该点的电位。参考点的电位为零，参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。电位的方向：由某点指向参考点。abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=Udc两点间电压与电位的关系仍设c点为电位参考点，c=0Uac

=a，Udc=dUad=a–d前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。abcd例abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V，(1)以a点为参考点，a=0求另外两点的点位。Uab=a–bb=

a–Uab=–1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=a–c=

0

–(–3)=3V(2)以b点为参考点，b=0求另外两点的点位。Uab=

a–ba=

b+Uab=1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5VUac=a–c=1.5

–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点间电压保持不变。

§1—3电流和电压的参考方向一、电流的实际方向与参考方向1、电流的实际方向：规定为正电荷移动的方向是电流的实际方向。电流的实际方向用虚箭头表示。

+i元件实际方向AB+i元件实际方向AB2、电流的参考方向：在电路中假设一个电流的方向，这个方向叫做电流的“参考方向”。（也叫做电流的“正方向”）电流的参考方向用实箭头表示。（有时也可用双下标iAB表示）元件ABi(iAB)i(iAB)>0元件ABi(iBA)i(iBA)<03、注意：（1）、实际方向是客观存在于电路中的，而参考方向是人为的假设的。两者有可能一致，也有可能不一致。（2）、当实际方向与正方向一致时，则电流为正（i>0）。当实际方向与正方向相反时，则电流为负（i<0）。（3）、在引入正方向的概念后，离开正方向谈电流的“正”、“负”将毫无意义。（4）、在同一个问题中，正方向选定后，不再变更。二、电压的实际方向与参考方向1、电压的实际方向：A,B两点之间电压的实际方向是高电位点指向低电位点的方向，即电位降的方向。电压的实际方向用虚箭头表示。实际方向元件AB+—uuuABuBA2、电压的参考方向：在电路中假设一个电压的方向，这个方向叫做电压的参考方向（正方向）。电压的参考方向用实箭头表示（有时也可用“+”，“－”号表示，且由“+”指向“－”的方向。另外还可用双下标表示，如uAB，表示由A指向B的方向)三、规定：在一电路元件上电压的参考方向与电流的参考方向可以独立地加以任意指定。（1）、如果电压的正方向与电流的正方向一致时，则称电压和电流是关联参考方向。（有时也叫做电压电流“同正向”）u元件i元件ui电压，电流同正向元件iu元件iu电压，电流异正向（2）、如果电压的正方向与电流的正方向相反时，则称电压和电流是非关联参考方向。（有时也叫做电压电流“异正向”）（3）、在电路中用小写字母表示瞬时值，如i、u、q、w等。在电路中用大写字母表示直流量，如I、U、Q、W等。§1—4电功率和能量一、功（能量）1、定义：正电荷从电路元件的电压“+”极，经元件移到电压“－”极，是电场力对电荷做功的结果，这时元件吸收能量（负载）。正电荷从电路元件的电压“－”极，经元件移到电压“+”极，是局外力对电荷做功的结果，这时元件向外释放能量（电源）。从t0到t的时间内元件吸收的电能为：uq+电源元件+_e+q

>0元件吸收功率（元件吸收能量），

是负载元件。

<0元件发出功率（元件发出能量），是电源元件。

uiu,i同正向元件3、按参考方向判别电路元件功率的吸收与发出（1）、u,i关联参考方向（同正向）P=i.u

>0元件发出功率（元件发出能量），是电源元件。

<0元件吸收功率（元件吸收能量），是负载元件。

（2）、u,i非关联参考方向（异正向）uiu,i异同正向元件§1—5电路元件一、定义：电路中最基本的组成单元叫做电路元件。每一种电路元件反映某种确定的电磁性质。二、电路元件的分类1、按元件与外部电路连接的端子数目可分为二端、三端、四端及多端元件。2、按电磁性质还可分为无源元件和有源元件，线性元件和非线性元件，时不变元件和时变元件，集总参数的元件和分布总参数的元件等。§1—6电阻元件（在此仅讨论线性电阻，下面简称电阻）1、定义：电阻是这样的理想元件，在任何时刻它两端的电压与其电流的关系服从欧姆定律。（在任何时刻电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比。）2、表示符号及定义式：3、单位：电流的单位是安培（A），电压的单位是伏特（V），电阻的单位是欧姆（）。三者的关系为：换算单位为：4、电导的概念（以u,i同正向为例）

G称为电阻元件的电导。单位为西门子（S）,

6、说明（1）因为u—i曲线是直线，所以，叫做线性电阻，否则，称为非线性电阻。如果u—i曲线是不随时间而改变，则又称电阻是非时变电阻，否则，称为时变电阻。我们在此研究的均为线性非时变电阻。简称“电阻”。ui0mumi（u,i同正向）,则可画出电压和电流的关系曲线，这条曲线称为电阻元件的伏安特性曲线。

5、电阻元件的伏安特性

如果取u为横坐标，取i为纵坐标,可由定义式（2）电阻R是伏安特性曲线的斜率。R1102R2ui由图中曲线可见：1

>2，

R1

<R2

电阻小，曲线斜率大。电阻大，曲线斜率小。7、电阻元件的功率和能量>0吸收功率<0吸收功率（1）电阻的功率当u,i同正向时：当u,i异正向时：所以，电阻总是吸收电能，而不可能发出电能，它吸收的电能全部转换成其它非电能形式的能量（如：光能、热能等）。我们称电阻元件是无源元件，是耗能元件，是双向元件（电阻中电流的大、小与电压的方向无关）。8、电阻电路的几种工作状态（1）有载工作状态（正常工作状态）ui0（2）电阻吸收的能量电阻元件从t0到t的时间内吸收的电能为：Riu＋－RS＋－US（2）开路工作状态（无载工作状态，此时称电阻无穷大）iuRS＋－US＋－0iuUSiuRS＋－US＋－0iu（3）短路工作状态（不正常工作状态，此时称电阻为零）§1—6电源元件一、电压源（理想的电压源）1、定义：电压源是这样的二端理想元件。元件两端的电压总保持为某一给定的时间函数值uS,此电压的大、小与元件中的电流无关。电压源有两个特点：（1）、电压源向外输出一个固定的电压uS

，此电压不会因为它所联接的外电路的不同而改变。（2）、电压源中的电流则随与它联接的外电路的不同而不同。（电流取决于外电路）2、电压源的符号：uS+－当uS=Us时，Us为常数，

则为直流电压源。3、电压源的伏安特性：当电压源与外电路相连接时电压源有电流流过如下图所示：0iuUS＋－外电路uS+－ui12（1）直流电压源的伏安特性当uS=Us时，电压源为直流电压源，此时的伏安特性是一条平行于横轴的直线。每一瞬间是一条平行于横轴的直线。t1、t2、t3是三个不同的瞬间，US(t1)、US(t2)、US(t3)分别是三个不同瞬间的电压值。0iuUS(t1)US(t3)US(t2)（2）、US(t)随时间变化时电压源的伏安特性：4、电压源的性质i=0+—u=uSuSu=0+—uSi∞（1）、当电压源的电压为uS，流过它的电流i=0时，我们称“电压源处于开路”。（2）、如果电压源的电压uS=0,则电压源相当于短路，此时电流无穷大。i此情况不允许发生。5、电压源的功率当电压源与外电路相联接时发出的功率：+–uSi外电路u=uSP=u.i＞0,i>0电压源发出功率。＜0，i<0电压源吸收功率。可见，相当于前面讲过的电路元件上u,i异正向时功率吸、发的判别。且电压源虽然为电源元件，它不仅能放出能量，还可能会吸收能量，一般在含有多个电源的电路中会出现此情况。二、电流源（理想电流源）1、定义：电流源是这样一个二端理想元件。通过元件的电流总保持为某给定的时间函数iS,此电流的大、小与其两端的电压无关。电流源有两个特点：（1）、元件中电流i(t)的函数是固定的，不会因为它所联接的外电路的不同而改变。（2）、元件的电压则随着与它所联接的外电路的不同而不同。（电压随电路的改变而改变）2、电流源的表示符号：iS当电流源为直流时

为常数，

则为直流电流源。

3、电流源的伏安特性当电流源与外电路相联接时，端口上的电压取决于外电路：i0uISi0uIS(t1)IS(t2)IS(t3)（1）、直流电流源的伏安特性（2）交流电流源的伏安特性外电路iS＋－ui12（2）、电流源开路时相当于

与无穷大负载电阻相联接，

这种情况是不允许发生的。

iSu=iS×∞=∞i＋－4、电流源的性质（1）、当电流源两端电压u=0时，电流i=iS，此时称电流源处于短路。iSu=0i=iS＋－5、电流源的功率可见，相当于前面讲过的电路元件上u,i异正向时功率吸、发的判别。且电流源虽然为电源元件，它不仅能放出能量，还可能会吸收能量，一般在含有多个电源的电路中会出现此情况。

iSui外电路>0，u>0,电流源发出功率<0，u<0，电流源吸收功率三、独立电源的概念以上介绍的电压源、电流源，它们的电压与电流都不受外电路的影响，这类电源叫做独立电源。

§1—7受控电源一、定义：电压源的电压和电流源的电流都不是给定的时间常数，而是受电路中某部分的电压或电流的控制的电源叫做受控电源。简称受控源。也称此类电源为非独立电源。

电压控制电压源（VCVS）

为控制系数，它是一个常数，也称为转移电压比，且无量纲。

+_u+_uVCVSgu+_uVCCS二、受控源的种类及表示符号：根据控制量、受控量的不同有四种受控源电压控制电流源（VCCS）g

为控制系数，它是一个常数，也称为转移电导，且具有电导的量纲。

电流控制电压源（CCVS），r是控制系数，它为一个常数，也称为转移电阻,且具有电阻的量纲。+_iriCCVSiiCCCS电流控制电流源（CCCS）是控制系数，它为一个常数，也称为转移电流比，且无量纲。三、独立电源与受控电源的区别1、独立电源的电压或电流是不随其它因素的改变而改变的。而受控源则不同，它们的电压或电流是受控制量的改变而改变的。2、从电路中的作用来看，独立电源在电路中起着“激励”的作用，而受控源不过是用来反映电路中某处的电压和电流能控制另外一处的电压和电流这一现象而已，它本身不直接起“激励”的作用。3、受控电源具有两重性。一方面它具有电源性，可作为电源来处理。另一方面它又具有电阻性，可视为负载。当它在电路中时必须根据不同的情况来处理。求：i=?

解：+_u2u1iS＋－i25例1—1已知：电路中u2=0.5u1，is=2A§1—8基尔霍夫定律几个概念的介绍：支路：电路中每一个二端元件或几个二端元件联接而成的分支称为一条支路。支路的方向表示该支路电流的参考方向，而元件的电压一般取与电流同正向。支路用b表示（branch）。节点：支路的联接点称为节点。节点用n表（node）。回路：由电路中的支路构成的闭合路径称为回路。回路用

l表示（Link）。123456例如：如图所示电路。注意：在此电路中回路不止3个，但是独立回路只有三个。

KCL方程为i1+i3+i4－i2－i5=0将上方程移相得i1+i3+i4=i2+i5

∑i(t)入＝

∑i(t)出

由此可得KCL的另一种定义为：对任一节点，流出结点的支路电流之和等于流入节点的支路电流之和。一、基尔霍夫电流定律（KCL)1、定义：在集总参数的电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零。即：∑i(t)＝0且规定：流出节点的电流取“+”。流入节点的电流取“－”。例如：某节点上联有五条支路i1i2i3i4i52、KCL的推广应用因为，KCL的成立是，基于电磁学中的电荷守恒原理，由这一原理可得出电流连续性定理。所以，KCL不仅可应用于节点，还可应用于包围n个节点的闭合面（此闭合面也叫做“广义节点”或“大节点”）。即KCL对广义节点仍然成立。例如图中S为广义节点。i1i2i3i4i5i6S证明：对对对三式相加得：二、基尔霍夫电压定律（KVL）1、定义：在集总参数的电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。即u=0且规定：首先需要任意指定回路的一个绕行方向。凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者，该支路电压取“＋”。支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者，该支路电压取“－”。

例如：u4u1u2u3u5u6＋－＋－－＋＋－＋－＋－如果将上式移相得：图中回路的KVL方程是：所以KVL的另一形式是：KVL的另一个定义为：在集总参数的电路中，任何时刻，沿任一回路所有元件上电压升之和等于电压降之和。2、KVL的推广应用KVL不仅适用于闭合回路，也可以推广应用于开口回路。例如：iRuS—+abuabuab=iR－uS