物理光学-4多光束干涉与光学薄膜402课件

一.法布里—珀罗干涉仪的结构—珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2组成。单色扩展光源G1G24.2法布里—珀罗干涉仪(FabryPerotinterferometer)夏尔.法布里CharlesFabry(1867-1945)阿尔弗雷德.珀罗AlfredPerot(1863-1925)1897年发明法布里—珀罗空腔谐振器20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。1.法布里—珀罗干涉仪的结构两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜以提高表面反射率。为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确地保持平行，其平行度一般要求达到(1/20-1/100)。G1G2F－P干涉仪由两块略带楔角的玻璃或石英板构成。如图所示，两板外表面为倾斜，使其中的反射光偏离透射光的观察范围，以免干扰。实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以改变空气层的厚度。将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多,但是两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。迈克尔逊干涉仪法布里一珀罗干涉仪1.法布里—珀罗干涉仪的结构通常法布里—珀罗干涉仪的使用范围h是l~200mm，在一些特殊装置中，h可大到lm。以h=5mm计算,中央条纹的干涉级约为20000，可见其条纹干涉级很高，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。1.法布里—珀罗干涉仪的结构当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜的吸收率为A，则根据能量守恒关系有相继两光束的位相差为φ为金属表面反射时的相变。A：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有入射光强度的几十分之一。干涉图样的强度公式为二.法布里一珀罗干涉仪的应用举例由于法布里一珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开—分光.1、研究光谱线的超精细结构纳黄光中包含两个相近的波长1=589.0nm和2=589.6nm.干涉级mm+1m+2作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个技术指标：(1)能够分光的最大波长间隔—自由光谱范围；(2)能够分辨的最小波长差—分辨本领；(3)使不同波长的光分开的程度—角色散。1、研究光谱线的超精细结构两个波长为1和2的光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹角半径不同，因而将得到如图所示的两组干涉圆环。干涉级mm+1m+2（1）、测量原理设光源中含有两条谱线：l1和l2，l2=l1+Dl则：标准具在中心附近对应的干涉级为m1

和m2。干涉级差为对应于条纹的位移De于是有：当1和2

相差很大，以致于2

的第m级干涉条纹与1的第m+1

级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的条纹混淆，达不到分光之目的。(2)自由光谱范围——标准具常数mm+1所以，对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围或标准具常数(Δ)S.R。(2).自由光谱的范围（能测量的最大波长差）l2的(m-1)级条纹l1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量程。钠灯的双光谱Dl＝6nmd1d2GGd1d2GGd1d2GG例如，若h=5mm，N30(R0.9)，=0.5m，则在接近正入射时，标准具的分辨本领为

(3)分辨本领这相当于在=0.5m

上，标准具能分辨的最小波长差()m为0.0083×10-4m，这样高的分辨本领是一般光谱仪所达不到的。它定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用d/d表示。d/d愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。(4)角色散Lfn0n0nhittP0rr=ft由法—珀干涉仪透射光极大值条件不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得(4)角色散二、用作激光器的谐振腔如图所示，一台激光器主要由两个核心部件组成：激光工作物质(激活介质)和由M1、M2构成的谐振腔。激活介质M1M2激励源激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提供了增益，其增益曲线如图中的虚线所示。二、用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值增益曲线谐振腔为激光的产生提供了正反馈，并具有选模作用，它实际上可以看作是由M1、M2构成的法布—珀罗干涉仪。二、用作激光器的谐振腔激活介质M1M2激励源由激光理论，激光器的每一种输出频率称为振荡纵模，每一种输出频率的频宽称为单模线宽，相邻两个纵模间的频率间隔称为纵模间隔。二、用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值增益曲线激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里—泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下，满足下面的关系：n和

L分别是谐振腔内介质的折射率和谐振腔长度,m是干涉级。(1)纵模频率由此可得纵模频率为(1)纵模频率相应的波长为(2)纵模间隔可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。纵模间隔为由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半宽度为有(3)单模线宽因此，当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为(3)单模线宽或以频率表示，相应的谱线宽度为(3)单模线宽由上式可见，谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱线宽度越小。例如，一支He-Ne激光器，L=1m，R=98％，可算出v1/2=1MHz。例1已知一组F-P标准具的间距为1mm，10mm，60mm和120mm，对于＝0.55m的入射光来说，其相应的标准具常数为多少?为测量＝0.6328m、波长宽度为0.0l×10-4m的激光，应选用多大间距的F-P标准具?解:(1)(2)例2某光源发出波长很接近的二单色光，平均波长为600nm。通过间隔d＝10mm的F-P干涉仪观察时，看到波长为1的光所产生的干涉条纹正好在波长为2的光所产生的干涉条纹的中间，问二光波长相差多少。解:例3已知F-P标准具反射面的反射系数为r＝0.8944，求:(1)条纹半宽度；(2)条纹精细度。解:(1)(2)例4.已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm，546.0745nm,546.0734nm,546.0728nm。问用F-P标准具（板面反射率R=0.9)分析这一结构时如何选取标准具的间距？解：选取标准具间距使其自由光谱范围大于超精细结构的最大波长差，并其分辨极限小于超精细结构的最小波长差