非参数检验综合概述

本资料来源非参数检验

两个配对样本的非参数检验两个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验内容提要非参数检验

参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。非参数检验和参数方法相比，非参数检验方法的优势如下

稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。非参数检验例1

以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav治疗前（x）：24.0016.7021.6023.7037.5031.4014.9037.3017.9015.5029.0019.90治疗后（Y）：23.1020.4017.7020.7042.136.1021.8040.3026.0015.5035.4025.50配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验

Wilcoxon符号检验适用于连续变量

sign符号检验适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于连续资料最好不要使用

McNemar

实际上就是常用的配对χ2检验，只适用于二分类资料

MarginalHomogeneity

是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序分类情况配对样本的非参数检验Exact：用于计算确切概率只给出近似概率蒙特卡罗方法给出精确概率值，并可设定耗时限制配对样本的非参数检验共12对指标，指标值治疗后小于治疗前的有3对，其平均秩次为2.83，总秩和为8.50；治疗后大于治疗前的有8对，其平均秩次为7.19，总秩和为57.50；治疗后等于治疗前的有1对。分析结果（1）秩次表配对样本的非参数检验Wilcoxon符号秩检验验的统计量量Z值＝-2.179，近似概率率（Asymp.sig.）P＝0.029，按α＝0.05的水准可以以认为治疗疗前后该指指标值的差差别具有统统计学意义义。分析结果（2）检验统统计量配对样本的的非参数检检验例2在缺氧条件件下，观察察4只猫与12只兔的生存存时间（分分钟），结结果如下。。试判断猫猫、兔在缺缺氧条件下下生存时间间的差异是是否具有统统计学意义义。数据见见npb.sav：生存时间（（猫）：2534444646生存时间（（兔）：1515161719212123252728283035两独立样本本的非参数数检验两独立样本本的非参数数检验两独立样本本的非参数数检验两独立样本本的非参数数检验默认的Mann-WhitneyU检验最常用用两独立样本本的非参数数检验生存时间样样本共19例，其中猫猫的生存时时间5例，其平均均秩次为15.70，总秩和为为78.50；兔的生存存时间14例，其平均均秩次为7.96，总秩和为为111.50。（1）秩次表表两独立样本本的非参数数检验给出Mann-WhitneyU、WilcoxonW统计量和Z值，近似值值概率（Asymp.Sig）和精确概概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致致，表明猫猫、兔在缺缺氧条件下下的生存时时间的差异异具有统计计学意义，，由平均秩秩次猫（15.7）、兔（7.96）来看，可可以认为缺缺氧条件下下猫的生存存时间长于于兔。分析析结结果果两独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验（2）检检验验统统计计量量例314名新新生生儿儿出出生生体体重重按按其其母母亲亲的的吸吸烟烟习习惯惯分分组组（（A组：：每每日日吸吸烟烟多多于于20支；；B组：：每每日日吸吸烟烟少少于于20支；；C组：：过过去去吸吸烟烟而而现现已已戒戒烟烟；；D组：：从从不不吸吸烟烟）），，具具体体如如下下。。试试问问四四个个吸吸烟烟组组出出生生体体重重分分布布是是否否相相同同？？数数据据见见npc.sav：A组：：2.72.42.23.4B组：：2.93.23.2C组：：3.33.63.43.4多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验D组：：3.53.63.7多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验设置置组组别别变变量量的的最最小小值值1、最最大大值值4多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验Kruskal-WallisH检验验：：k>=3个独独立立随随机机连连续续分分布布样样本本的的比比较较，，而而正正态态性性假假设设及及等等方方差差假假设设存存在在问问题题时时，，它它可可以以进进行行总总体体是是否否相相同同的的检检验验。。Median：中中位位数数检检验验，，三三种种方方法法中中检检验验效效能能最最低低，，但但对对于于拖拖长长尾尾的的对对称称分分布布很很有有效效Jonckheere-Terpstra：对对连连续续性性资资料料或或有有序序分分类类资资料料都都适适用用，，并并当当分分组组变变量量为为有有序序分分类类资资料料时时，，此此法法的的检检验验效效能能要要高高于于Kruskal-Wallis法。。多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验母亲亲每每日日吸吸烟烟多多于于20支组组共共4名新新生生儿儿，，体体重重平平均均秩秩次次3.75；每每日日吸吸烟烟少少于于20支组组共共3名新新生生儿儿，，体体重重平平均均秩秩次次5.00；过过去去吸吸烟烟现现已已戒戒烟烟组组共共4名新新生生儿儿，，体体重重平平均均秩秩次次9.38；从从不不吸吸烟烟组组共共3名新新生生儿儿，，平平均均秩秩次次12.50。分析析结结果果多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验（1）秩秩次次表表Kruskal-WallisH统计计量量的的近近似似显显著著概概率率为为0.023，按按α＝0.05的水水准准拒拒绝绝原原假假设设，，可可认认为为四四个个组组中中至至少少有有两两组组出出生生体体重重的的总总体体分分布布不不同同。。分析析结结果果（2）检检验验统统计计量量多个个独独立立样样本本的的非非参参数数检检验验例4三批批甘甘蓝蓝叶叶样样本本分分别别在在甲甲、、乙乙、、丙丙、、丁丁四四种种条条件件下下测测量量核核黄黄素素浓浓度度，，试试验验结结果果如如下下。。问问四四种种条条件件下下的的测测量量结结果果的的差差异异是是否否具具有有统统计计学学意意义义？？数数据据见见npd.sav：多个个相相关关样样本本的的非非参参数数检检验验多个个相相关关样样本本的的非非参参数数检检验验Friedman：常用的多个个配伍样本的的非参数检验验Kendall’sW：可进一步给给出一致性程程度Cochran’sQ：是两配对样样本McNemar方法的推广，，只适合二分类类变量多个相关样本本的非参数检检验9、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、故人江海海别，几度度隔山川。。。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2221:59:2821:59:28December28,202214、他乡乡生白白发，，旧国国见青青山。。。28十十二二月20229:59:28下下午21:59:2812月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月229:59下午午12月-2221:59December28,202216、行动出出成果，，工作出出财富。。。2022/12/2821:59:2821:59:2828December202217、做前，能能够环视四四周；做时时，你只能能或者最好好沿着以脚脚为起点的的射线向前前。。9:59:28下下午9:59下下午21:59:2812月-229、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、成功功就是是日复复一日日那一一点点点小小小努力力的积积累。。。12月月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、世世间间成成事事，，不不求求其其绝绝对对圆圆满满，，留留一一份份不不足足，，可可得得无无限限完完美美。。。。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、不知香香积寺，，数里入入云峰。。。12月-2212月-2221:59:2821:59:28December28,202214、意志志坚强强的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥块一一样任任意揉揉捏。。28十十二二月20229:59:28下下午21:59:2812月月-2215、楚塞三湘湘接，荆门门九派通。。。。十二月229:59下下午12月-2221:59December28,202216、少少年年十十五五二二十十时时，，步步行行夺夺得得胡胡马马骑骑。。。。2022/12/2821:59:2821:59:2828December202217、空山新雨后后，天气晚来来秋。。9:59:28下午9:59下下午21:59:2812月-229、杨柳柳散和和风，，青山山澹吾吾虑。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、阅读读一切切好书书如同同和过过去最最杰出出的人人谈话话。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。12月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、越是无能的的人，越喜欢欢挑剔别人的的错儿。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、知知人人者者智智，，自自