2022年四川省雅安市雨城区雅安中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知则代数式的值是（）A． B． C． D．2．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|3．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近 B．路线②最近C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近4．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上5．下列方程变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．7．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1098．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）9．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A． B．C． D．10．下列比较大小正确的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–11．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A． B．4 C．1 D．﹣112．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：am2﹣9a=_________________．14．有下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的有_________________（填序号）.15．某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，，两地的距离为__________千米．16．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．17．是关于的方程的解，则的值为______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.19．（5分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O20．（8分）数轴上点、、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为．（1）求点对应的数；（2）求点对应的数．21．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度数．22．（10分）（1）计算：；（2）若□9=-6，请推算□内的符号．（在□内，填入+，-，×，÷中的某一个，使得等式成立）23．（12分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴当x=4时，=；当x=－1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.2、D【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．【详解】A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．4、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．【详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，

∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．5、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.6、C【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．【详解】A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．故选：C．【点睛】本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．8、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝n（n+1）当n＝13时，n（n+1）＝91，当n＝14时，n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（+1）＝9个数，∴A200＝（14，9）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．9、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．

由题意得：2×1200x=2000（22-x），

故选：B．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．10、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．11、C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．12、A【分析】将x=2代入方程即可得到答案.【详解】将x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.14、①④【分析】根据相反数的概念，绝对值的定义，有理数减法、除法、乘方的运算法则进行计算即可．【详解】①，故①正确；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确．故答案为：①④．【点睛】本题考查了相反数的概念，绝对值的定义，有理数运算，理解相关概念，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．15、1【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟．【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：，解方程得：x=1．答：A、B两地间距离为1千米．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．16、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．17、【分析】将代入方程中即可求得的值．【详解】将代入方程中得故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，∴MB=3x．∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故线段AC的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【分析】根据几何语句，按要求作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查线段、射线、直线、角的作图，解题的关键是熟知线段、射线、直线、角的定义与性质.20、（1）D点表示是－2；（2）C点表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，进而即可得到答案；（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【详解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D点在原点的左侧，∴D点表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中点，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C点在原点的右侧，∴C点表示+1．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键．21、34°【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．22、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理数加减混合运算，按照计算法则进行计算；（2）对1÷2×6□9＝﹣6，可以计算的部分进行计算，然后根据结果选择正确的运算符号．【详解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3