福建省三明市永安市2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝02．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．下列解方程的过程中，移项错误的（）A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝44．方程的解是（）．A． B． C． D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒6．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间7．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．28．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A． B．C． D．9．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）A．七 B．十 C．华 D．诞10．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.12．大于且小于的所有整数的和为______．13．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）14．某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，，两地的距离为__________千米．15．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_______．16．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？18．（8分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．19．（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）__________________（角平分线的定义）又（已知）__________________（等量代换）（____________________________）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.20．（8分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．21．（8分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？22．（10分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？23．（10分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．24．（12分）已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．2、C【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系,根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.【详解】设打折x折,由题意可得:,解得:.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.3、A【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.4、B【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【详解】∵∴故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．5、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面．

故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、B【分析】根据即可得出答案．【详解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B．【点睛】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．7、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：==∵关于x的多项式的取值不含x2项，∴解得：故选D．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．8、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．考点：相反数；数轴．9、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.10、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.【点睛】本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12、【分析】根据题意易得大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，然后进行求和即可．【详解】解：由题意得：大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，则有：；故答案为1．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．13、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【详解】解：由题意得，小明同学共花费：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．14、1【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟．【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：，解方程得：x=1．答：A、B两地间距离为1千米．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．15、90°【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案．【详解】解：，．又的平分线与的平分线交于点，，，．故答案为：90°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．16、1【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【详解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意列方程求解即可；（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”结合（1）的结果列式计算即可.【详解】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意得：，解得：，∴，答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）根据题意得：元，答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.18、（1）每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；（3）当a＝65时，到乙商场购买比较合算．【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价＝单价×数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a＝65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝1．答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买所需费用为1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；到乙商场购买所需费用为1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．（3）当a＝65时，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，∵20500＞19550，∴当a＝65时，到乙商场购买比较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a＝65求出到两商场购买所需费用．19、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC∥AB．（2）此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【详解】解：（1）平分（已知）.（角平分线的定义）（已知）.（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点①当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；综上所述，CD的长为4cm或8cm．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏．20、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.21、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解．【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）．答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元．（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得．答：乙商品需打折．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．22、(1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，